不可思议的量子世界

 

微观世界,与我们生活的宏观世界大相径庭,令人难以理解,甚至匪夷所思。以下通过对量子世界的基本解读,可以让我们感性、深刻、细致地认识到,微观世界的不可思议。

 

一、什么是量子态?什么是粒子自旋?

 

在微观世界,量子态粒子自旋,是两个极其核心与重要的概念,对于理解微观世界的奥妙,有着十分重要的基础作用。

本节,将会通俗易懂地介绍这两个概念。

 

什么是量子态

在量子力学中:

  • 量子态——是由一组量子数所确定的微观状态。
  • 量子数——是表征微观粒子运动状态和性质的一些特定数值。
  • 量子——是不可分割的最小量(如光量子即光子,是光的最小量)。
  • 量子化——就是存在非连续,呈现离散数值的最小量(量子)。

表征——是指用信息描述某一事物的状态,即:信息符号可以代替某一事物本身。

量子态中的每种量子数,都是量子化的非连续数值,其取值只能是“某个最小量”的整数或是半奇数倍,这个最小量就是量子,其数值与普朗克常数相关,即以普朗克常数为单位。

需要指出的是,光子碰巧是基本粒子,但并不是说量子就是基本粒子,只要是最小量即可,比如自旋角动量是最小量「h / 2π」的倍数,那么最小量「h / 2π」就是量子,这个量子的倍数就是自旋量子数

h / 2π——称为约化普朗克常数,h是普朗克常数。

量子数的数值,物理上代表着粒子可观测到的状态量,而在未观测之前,这些数值的可能性是叠加纠缠的,其中:

叠加——是指量子数的数值是不确定的,每个数值出现的可能性,都是一个概率,于是多个量子数的概率,就可以叠加在一起。

例如,自旋量子数,可以上自旋出现概率是30%,而下自旋出现的概率是70%这样——上下自旋是Z轴上的方向,自旋在XY轴上也存在,即:X左右自旋,Y前后自旋。

纠缠——是指如果一个量子数的数值确定了(即概率给出了结果),那么与之关联的另一个量子数的数值也会“瞬间”确定(即叠加态转为确定态)。

例如,如果一个粒子的上自旋被确定(即随机到30%),那么另一个关联粒子的下自旋,不用测量(即不用在70%中随机)一定是下自旋(因为叠加态分离,自旋会保持角动量守恒)。

这就意味着,粒子的量子态是可以叠加纠缠的,也就是通常所说的——量子叠加态量子纠缠——前者就像是“上帝的骰子”,后者就像“上帝的意志”(即捉摸不定的运气)。

实际中,量子数有很多种,其中最重要的就是自旋量子数,也称粒子自旋。而通常,在描述原子核外电子运动状态时四种量子数:

  • 主量子数(轨道层级,确定电子能级大小,正整数)
  • 角量子数(轨道空间角动量,确定电子云形状,正整数)
  • 磁量子数(轨道空间伸展,确定电子云方向,整数)
  • 自旋量子数(轨道自旋运动,确定电子自旋方向,半奇数)

其它量子数还有——宇称、重子数、轻子数、奇异数、同位旋,等等。

宇称——即空间变换性质,可简单理解为“左右对称”或“镜像对称”。

最后,量子态涉及到一个——泡利不相容原理(Pauli Exclusion Principle),即:自旋半奇数的粒子(即费米子),其组成的系统,不能有两个或两个以上的粒子,处在相同的量子态;而自旋整数的粒子(即玻色子),其组成的系统,则可以有多个粒子,处在同一个量子态。

也就是说,费米子系统——不能有全同粒子,量子态可计数,玻色子系统——可以有全同粒子,量子态不可计数。

量子态相同,就没有办法计数的原因在于,粒子没有明确的轨道,由于不确定性原理,它可以出现的位置是“概率云”,所以就没有办法追踪多个相同量子态中的一个,即不能给相同的量子态“编号”,这样多个相同的量子态就没办法区分,只能算一个,同时测量还会改变全同粒子的量子态,使其变得不同。

量子态与时间的关系,具体解读参看主题相关文章[2]。

 

什么是粒子自旋

粒子自旋——是粒子的重要属性,可以用来对粒子的标识和分类,因为每个粒子都有特有的自旋,自旋数不同就是不同类别的粒子,性质也不同。

但粒子自旋,并不对应宏观上的物体自转,比如地球自转——因为点粒子没有转轴以外的部分(其它点),也没有更小单元围绕质心自转。

所以,粒子自旋是唯象的描述,仅能将自旋视为一种内在性质,是粒子与生俱来带有的一种角动量。它具有可观测的量子化数值——无法被改变,但其方向可以透过一些操作来改变。

并且,自旋(角动量)与方向(角度)遵循不确定性原理,即:自旋可以分解到XYZ坐标轴方向,每个方向的自旋就会此消彼长。也就是说,确定一个Z方向的上下自旋,就不能确定另外XY方向的自旋。

角动量——是质点矢径扫过面积的速度大小,或是刚体定轴转动的剧烈程度 。

弦理论专家——布赖恩·格林(Brian Greene),在《宇宙的琴弦》一书中,指出:

“宇宙的每一个电子,总是永远地以固定不变的速率旋转。电子自旋不是我们习惯的那类物体偶然发生的短暂的旋转运动,而是一种内禀的性质,跟它的质量和电荷一样。如果电子没有自旋,它也就不是电子了。”

 

自旋图像

 

一个自旋纠缠的光子,“翅膀”就是叠加态的自旋,图片来自《宇宙时空之旅:未知世界》

 

最后“翅膀”合并了,是量子自旋纠缠态坍缩了

 

自旋是如何发现的

首先,是在斯特恩-盖拉赫实验中(Stern-Gerlach Experiment),发现了银原子束经过不均匀磁场,产生了偏转,并最终在屏幕垂直方向上,形成了两个上下对称的非连续分布。

预期是一条线,实际是两个点,图片来自维基百科

 

这里有两个奇怪的事情:

第一,为什么银原子电中性,会被磁场影响?

这是因为,银原子有一个非配对电子,这个电子绕着原子核的轨道运动,形成了闭环电流,而闭环电流会产生磁矩,正是这个磁矩,让银原子产生了偏转。

磁矩——就是磁场中的磁性力矩,方向垂直于线圈所在平面,且当电流方向为逆时针时磁矩为正,顺时针时为负。

注意:如果是均匀磁场,闭环电流的磁矩就是0,只有不均匀的磁场,才能产生垂直方向上的磁矩。

第二,为什么屏幕上,预期是连续分布,但实验结果却是非连续分布?

这是因为理论上,银原子电子的磁矩方向,是随机连续的,其取决于电子的轨道角动量,也就是说,电子云与垂直方向有一个随机连续的角度。

那么,拥有不同磁矩方向的银原子,进入不均匀磁场,就会有不同的固定偏转,而大量不同磁矩方向的银原子,最终在屏幕垂直方向上,就应该是随机连续分布的。

而实验结果表明,电子的轨道角动量不是连续的,而是量子化的,也就是电子云与垂直方向的角度只有两个固定值,所以银原子的磁矩就只有上下两个固定值。

但如果是这样,就会存在一个问题,就是根据理论:

  • 轨道角量子数,只能是正整数,即:L = 0,1,2……中的一个。
  • 轨道磁量子数,受制角量子数,即:针对每一个角量子数L,磁量子数都可以取值为——从+L到-L之间的整数,如「L = 1对应1,0,-1」或「L = 2对应2,1,0,-1,-2」——也就是有「2L + 1」个可能的数值,代表着磁矩可能的方向。

那么实验中,银原子的磁矩有上下两个,即:2L + 1 = 2 => L = 1 / 2,然而电子角量子数——并不能等于非正整数。

要解决这个问题,就可以假设电子自身,拥有一个半奇数(1/2)的自旋量子数,然后自旋角动量磁矩轨道角动量磁矩,其“合磁矩”才是银原子(基态)的两个磁矩。

这等同于说,银原子角动量 = 电子轨道角动量 + 电子自旋角动量——于是,电子自旋就被引出了。

其次,在实验之后,物理学家狄拉克,用狄拉克方程解出了“自旋解”——它是狄拉克方程内在的数学要求。

至此,所有的粒子从理论上就都有了——自旋

 

不同自旋的含义

粒子的自旋角动量,是可观测的量子化数值,其值是——自旋量子 * 自旋量子数 ,其中自旋量子是「h / 2π」,而自旋量子数是整数或半奇数,可正负代表了不同的自旋方向。

  • 自旋为0——粒子,从各个方向看都一样,就像一个点(如希格斯玻色子)。
  • 自旋为1——粒子,在旋转360度(1圈)后看起来一样(如光子、胶子)。
  • 自旋为2——粒子,在旋转180度(1/2圈)后看起来一样(如引力子,未证实)。
  • 自旋为1/2——粒子,在旋转720度(2圈)后才会看起来一样(如电子、中微子、夸克)。
  • 目前发现的粒子中——自旋为整数的,最大自旋为4,自旋为半奇数的,最大自旋为3/2。

A中黑桃的方向360度还原,K中人物的方向180度还原,图片来自《物理史话》

 

对于自旋1 / 2,反映到波函数(即概率波的图像)上——就是粒子转一圈之后,波函数的相位会与原来的正好相反,只有转2圈,波函数才能彻底恢复原状。

相位——就是一个波,其循环中的位置,如:波峰、波谷、或是峰谷之间某个点的标度。

波函数——是量子力学中,定量描述微观粒子状态的函数,其代表的是粒子空间位置与动量的一种概率分布,呈现了波动性,可以形象化成“概率云”,而云的形状,就可以理解为粒子的“轨道”。

当然,直接测量波函数的相位,是不可能的,但是我们可以测量相位差。 就像双峰干涉实验一样,相位差不同的两束波,叠加在一起会发生干涉现象。这样的话,通过干涉条纹的分布,就可以计算出相位差,也就可以证明粒子自旋,确实是1/2了。

不过,在现实中,物理学家费曼曾用水杯演示了,需要旋转2圈(即720度)才能复原的情况,如下图所示:

费曼的水杯自旋表演,360度到540度,需要手过头顶才能完成,图片来自科学网《统一路-7-奇妙的旋转2》

 

那么,对应到泡利不相容原理,在费米子系统中,粒子的量子态之所以不能相同,就在于费米子自旋整数圈不能对称,只有自旋半整数圈才对称。

这意味着,费米子波函数不具有交换对称性,只有交换反对称性,即:交换费米子位置,其波函数就会改变正负号。

因此,费米子波函数的对称中心点,就必须是0(否则就没有反对称性),而这个点,就是量子态相同的点,其出现费米子的概率是0,即:没有量子态相同的费米子。

 

复合粒子的自旋

复合粒子,是由基本粒子构成的,基本粒子是不可再分的点粒子。这里不可分割的意思——是指没有体积与模型图像,无法检测到其内部结构,比如光子、电子和夸克。

那么,复合粒子的自旋——就是其内部各组成部分之间,相对轨道角动量和各组成部分自旋的向量和,即:按照量子力学中,角动量相加法则求和,比如质子的自旋——可以从夸克和胶子的自旋得到。

 

结语

综上可见,量子态通过多个量子数,描述了微观粒子的运动状态。量子数代表的,就是微观粒子,最小的不可分割的一个状态性质,可以称之为——自由度

而自由度,可以理解为状态呈现的一些数值——这些数值是量子化的,即不连续、跳动、随机的,显然这是非常“自由”的。

在众多量子数中,自旋性质是所有微观粒子,所普遍共有的。那为什么所有的粒子都要自旋呢?

这目前是一个未解之谜,或许有不自旋的粒子,只是我们无法观测到它们而已。

不过呢,有一种性质,也是所有的微观粒子都具有的——就是波粒二象性,或许自旋波粒二象性之间有着不为人知的关系,更或许——粒子自旋 + 叠加纠缠 = 波粒二象性。

 

后记:虫洞与量子纠缠

虫洞——不稳定容易坍缩,可由两个黑洞关联而成,形成新的时空结构与连接,从而让遥远距离的时空产生“超距作用”,即信息协调。

量子纠缠——不稳定容易坍缩(以及退相干),可由两个粒子关联而成,形成新的时空结构与连接,从而让遥远距离的时空产生“超距作用”,即信息协调。

再根据黑洞无毛定理(No-Hair Theorem),一个黑洞就像一个基本粒子一样简单,因为基本粒子也是把质量、角动量、电荷集中在一个很小的体积内,这里“无毛”是信息量少的体现(或说是信息都丢失了),而基本粒子反过来,可能就是一个“微型黑洞”

“黑洞无毛”最初是物理学家惠勒的猜想,后来得到了证实。

于是,黑洞等同于粒子,就可以得出——虫洞就是量子纠缠的产物,即“黑洞纠缠”产生了虫洞,而粒子的量子纠缠,也就会存在对应的“量子虫洞”。

有趣的是,虫洞来自于(宏观)广义相对论,量子纠缠来自于(微观)量子力学,理论上两者都成立,只不过前者没有实验证实,后者已经通过了实验验证。

更有趣的是,关于虫洞与量子纠缠的理论概念,均由爱因斯坦在1935年,与人合作发表论文提出。

而广义相对论与量子力学,目前不统一的关键,就在于普朗克长度以下,两者对于距离的定义有着完全不同图像——前者是连续平滑,后者是随机涨落——那么“量子虫洞”就是在微尺度下,利用量子纠缠对“距离”的重新定义。

事实上,这对应了一种新的时空几何——即是由“量子虫洞”构建的可以“纠缠演化”的复杂网络——可以称之为“量子几何”,或许它就是大统一理论的关键所在。

 

 

二、不确定性、波粒二象性、量子纠缠与量子退相干

 

本节,将会全面详细介绍了量子力学领域——几个著名的概念和现象。

微观世界,与我们生活的宏观世界大相径庭,令人难以理解,甚至匪夷所思。本节对于科学已知的内容,尽量做到客观解读,希望本节可以呈现出,微观世界的深刻与有趣,引发更多的思考和想象。

 

不确定性原理

海森堡不确定性原理指出,无法同时精确地获得粒子的位置和动量。用公式来表达就是:

∆x * ∆p ≥ h / 4π ,其中:

  • ∆x是位置变化量(粒子位置的不确定性),
  • ∆p是动量变化量(粒子速度的不确定性 * 粒子质量),
  • h是普朗克常数(大致等于6.6×10^-34)。

这个公式的内涵就在于,位置变化动量变化的乘积是一个常数。这就意味着,位置变化与动量变化是此消彼长的关系,即:位置变化越小,动量变化就越大,动量变化越小,位置变化就越大。

显然,变化区间越大就越不确定,变化区间越小自然就越确定。所以,体现出的就是位置和动量无法同时精确获得。

也就是,知道粒子的位置,就不知道它的速度——可能是任意速度;知道粒子的速度,就不知道它的位置——可能在任意位置,甚至是同时在全宇宙。

需要指出的是,如果我们人为的限制粒子的速度,就会令它的位置不确定,反之如果限制它的位置,就会令它的速度不确定。但这个不确定性是微观尺度上,因为普朗克常数是极其微小的,所以在宏观上,其实是很“确定的”。

例如,在每个人身上的细胞里都有分子,这些分子都是由原子构成,这些原子都有质子、中子、电子——它们的位置是不确定的,但在宏观对我们来说,它们的位置是很确定的——就在我们的某个细胞里。

那么,除了位置和动量,时间与能量也满足不确定性原理,用公式表达即是:

∆E(能量不确定性) * ∆t(时间不确定性) ≥ h / 4π(常数)。

因此,在越确定的时间内(∆t越小),粒子的能量就越不确定(∆E越大)——这意味着粒子可能会(从量子真空中)获得更多的能量,从而产生量子隧穿效应

量子隧穿效应——是基本的量子现象之一,即当微观粒子的总能量小于势垒高度时,该粒子仍能穿越这一势垒。因为量子不确定性,时间和能量为一组共轭量,在很短的时间中(即时间很确定),能量可以很不确定,从而使一个粒子看起来像是从“隧道”中穿过了势垒。

同理,在越不确定的时间内(∆t越大),粒子的能量就越确定(∆E越小),而在微观能量就可以看成质量,于是如果粒子长时间不衰变(∆t越大),就可以越精确获得它们的质量(∆E越小),如质子和电子;相反如果粒子快速衰变(∆t越小),我们就越无法确定它们的质量(∆E越大),如希格斯粒子。

另外,波的振幅和振幅改变的速度,也服从不确定性原理,即:振幅确定得越精确,它改变的速度就越不精确。

那么,我们说一个空间区域是空的,意思就是没有波经过这个区域,所有的场都是零,也就是这个区域,所有波的振幅都是零。但是,既然振幅如此精确,振幅的改变就会完全不确定,即:下一个时刻可能是任意数值。

所以,在量子力学中,真空会出现随机的能量起伏,即:量子涨落。并且在越小的空间距离和时间尺度下,量子涨落就会越剧烈。但平均来说,场还是零,因为它在某些地方为正,在某些地方就为负,区域总能量不变——表现为,瞬时的粒子和反粒子对,很快的结合湮灭。

事实上,量子力学证明,凡是乘积具有普朗克常数共轭量,都具有不确定性,如自旋(角动量)与方向(角度)遵循不确定性原理,即:自旋可以分解到XYZ坐标轴方向,每个方向的自旋就会此消彼长,也就是说,确定一个(如Z)方向的(上下)自旋,就不能确定另一个(如X或Y)方向的自旋。

共轭量——是指成对出现的广延量与强度量,两者乘积为能量的量纲。
广延量——是指性质与物质数量成比例的量,具有加和性,如体积、熵值、粒子数等。
强度量——是指性质与物质数量无关系的量,不具加和性,如温度、压强、密度等。
加和性——是指整体性质由各部分性质组成。
量纲——是指物理量的属性,如长度、时间、质量等;单位是物理量的大小或数量,如米、秒、千克等;无量纲是没有量纲的量,如圆周率(π)、自然常数(e)、角度(rad)等。

那么,为什么微观的粒子,会呈现出这种不确定性呢?

 

不确定性的解释

来自海森堡的解释是:不确定性是粒子内在的禀性,即波粒二象性,要测量粒子准确的位置就要波长尽量短,波长越短就越呈现非连续化的粒子特性,对被测粒子动量干扰就越大,而要测量准确的速度就要波长尽量长,波长越长被测粒子的位置就越不精确。

禀性——是指天性,后天不可更改,如基因结构。
秉性——是指人性,后天可以更改,如基因甲基化,或性格。

我们可以从两个角度,来理解这个粒子的不确定性:

第一种,确定就需要观测,而观测本身会影响观测结果,导致不确定。

事实上,这里隐藏着一个基础事实,就是信息的传递依赖于光子(光子存在于电磁场中)。也就是说,无论使用什么技术手段进行测量,我们想要获得测量的信息,就必须使用光子传递信息,而这也就是为什么,信息的传递不能超越光速的原因所在

于是测量微观粒子,我们就需要用光去照射它,然后捕获这个被粒子散射的光,从而得到粒子相关的状态信息。

那么,如果要确定粒子的瞬时位置,就需要使用波长尽量短的光去照射,因为被测粒子的位置如果处在光波的波峰之间就得不到位置信息——相当于光线绕过了粒子,所以光的波长越短——几乎走直线,获得的位置信息就越精确。

但由于波粒二象性,此时光呈现粒子性,成为不连续的光子,并且波长越短,频率就越高,能量也就越大。因此,高能量的光子撞击到被测量的粒子上,就会干扰粒子的速度和运动方向,导致无法获得其精确的速度信息。

虽然光的波长越短,测量位置越精确。但康普顿波长,被认为是测量粒子位置精确性的基本限制, 其大小取决于被测粒子的质量 。

因为,当光子能量高到一定程度(超过mc^2,m为被测粒子质量,光子能量由E = hv计算,其中h为普朗克常数,v为电磁波频率),其撞击所产生的能量可能还会足够产生出一个,与被测粒子同类型的新粒子,这时就会让旧粒子的原位置,这个测量问题变得没意义。

那么,如果要确定粒子的速度,显然就需要光的波长尽可能的长,因为波长越长,频率就越低,能量也就越小,此时光子对粒子速度和运动轨迹的影响也就越小。

所以,波长越长测量粒子的速度就越精确。但同时,粒子的瞬时位置就会因为波长更长,而变得更加不精确。

可见,这个不确定性,一个层面是来自于信息的传递依赖于光,另一个层面是光子与被测量粒子,它们之间产生了相互影响——这就导致了观察结果包含了观察行为的影响,而不是观测前的状态结果。

如此理解,难道这仅仅就是“光子探针”的分辨率问题?如果有一个“超光子探针”,拥有极高的分辨率,就可以获得确定的粒子状态了?

第二种,粒子的状态呈现一种概率,这是粒子固有的禀性,其精确性受到了更为深刻和本质的限制。

这种观点认为,在观测之前,粒子的状态就是不确定的,可由波函数描述为一种概率分布,形象的来说,就像是一种“概率云”——其代表一个粒子可以同时出现在空间位置的可能性。

波函数——是量子力学中,定量描述微观粒子状态的函数,其代表的是粒子空间位置与动量的一种概率分布,呈现了波动性,可以形象化成“概率云”,而云的形状,就可以理解为粒子的“轨道”。

在数学上,波函数——是空间和时间的复函数,满足薛定谔方程,即处在具体微观条件下,可由相应的薛定谔方程解出。而波函数所表示的波,也被称为概率波、几率波、德布罗意波、物质波

狄拉克方程式——是融合了狭义相对论与薛定谔方程的方程,即:薛定谔方程的洛伦兹协变式。

显然,这种“概率云”的不确定性与测量无关,而所有的粒子都拥有这个性质,就如一个原子——其核外电子是“云”,其核内的质子和中子也是“云”。并且测量会让波函数坍缩,这代表着粒子状态由不确定,转变为确定的原因和过程。

波函数坍缩,通俗地说就是:

在测量之前,波函数的计算结果表明,粒子状态是概率云的形状(概率云是状态可能性的叠加),而一旦测量,实验结果表明,这个概率云就收缩到了一个确定点(即概率随机出的确定结果),可见实验结果是与原波函数描述(叠加态)不一致的,因此是测量导致波函数坍缩,即:产生了另一个可以描述(确定态)实验结果的新波函数

对此,弦理论专家——布赖恩·格林(Brian Greene),在《宇宙的结构》一书中,指出:

“概率波(即波函数)坍缩假说,本身就是个谜。坍缩并不能由量子理论的数学推出;它是人为放进理论中的,而且也没有妥当的实验方法来验证。”

所以,从某种角度说,波函数坍缩是一个不可计算、不需要时间、不可控、且超越数学逻辑与方程求解的——随机过程

而从平行宇宙理论来说,波函数坍缩——当前宇宙就会根据随机概率,分离出平行宇宙,然后各自演化。

那么,波函数坍缩则意味着:粒子的状态只有在测量的驱使下才会(坍缩)变得确定,即没有测量就没有确定。

当然,客观上我们无法获得测量之前的粒子状态,所以你说在测量之前,粒子状态是无法确定的,还是确定但无法获得的,这又有什么区别呢?

这就像,看不到就等于不存在,不知道就等于没发生,测不到就等于不确定。或者就像说,没有超光速的粒子,等同于有超光速但无法感知的粒子,黑洞里没有光,等同于光无法逃逸出黑洞一样。

但综上可见,粒子的禀性就是不确定性,并由量子力学理论描述,即:

  • 第一,不确定性原理——表明无法确定粒子的全部状态,只能确定部分状态。
  • 第二,波函数状态演化——表明粒子没有确定的状态,只有状态的概率分布。

那么,这个粒子的不确定性,其实就是波粒二象性,并且它还会导致量子纠缠,接下来我们就深入展开来说说这两种特性。

 

波粒二象性

一切微观粒子(包括电子、质子、中子,光子,甚至某些原子和分子),都具有波粒二象性,这表明微观粒子,既可以有连续的波动性,也可以有非连续的粒子性。

  • 波动性——就是有波长和频率(包括波峰、波谷、相位等),以及会发生干涉和衍射效应。
  • 粒子性——就是有非连续(离散)的运动状态,比如任意时刻,有确定的空间位置和速度,而与其它粒子相互作用时,会表现出能量和动量的不连续性,并且不会发生干涉和衍射效应。

那么在测量时,波粒二象性遵循——互补性原理,即波动性与粒子性,在同一时刻是互斥的,不会在同一次测量中同时出现。

也就是说,如果试图去观测获取粒子的粒子状态,则就会让粒子的波动性(干涉和衍射效应)消失;反之,如果粒子呈现了波动性(如干涉效应),那么这时候粒子的粒子状态(位置和动量)就是不确定的。

而在非测量时,波粒二象性遵循——波函数现实,即波动性与粒子性,在同一时刻同时存在,形成了一个概率波。

也就是说,粒子性以概率的形式组成了波动性,即:局部来看是粒子性,但整体来看是波动性。所以,局部粒子性的概率,是要服从整体波动性的变化的。

事实上,波动性粒子性是粒子不可分割的属性,并且有着如下的关联:

  • 从宏观角度来看,波的波长越长频率越低,越呈现波动性,波的波长越短,频率越高,越呈现粒子性。
  • 从微观角度来看,粒子的状态由波函数描述,既可以表现出像波干涉和衍射一样的叠加性,也可以以概率的形式,表现出粒子的非连续性。

这里需要注意的是,粒子波动性的叠加性,并不是像宏观机械波那样的,是介质振动的相互叠加,而是波函数的叠加(即概率函数的叠加),也就是粒子可能出现状态(即位置和动量)的概率叠加,其结果是一个新波函数。

也正因为此,波粒二象性与不确定性,其实是等价的。可以说,正是因为粒子有了波动性,才会让其呈现出了不确定性,并且观测就会让其波动性消失,转变为粒子性的确定性。

甚至,根据德布罗意提出的——物质波理论,不论什么物质,都满足: λ = h / p,其中λ是波长、h是普朗克常数、p是动量(即质量乘以速度)。

质能公式:E = mc^2,普朗克公式:E = hv,电磁波公式:c = λv,其中c是光速,h是普朗克常数,v是频率。

由上述公式,可以得出光子的波长公式:λ = c / v = (E / mc) / v = (hv / mc) / v = h / mc,其中mc就是光子的动量。

那么,物质波公式,就是把光速换成了(任意)物质的速度之后,得出的就是(任意)物质的波长。

可见,由于普朗克常数超级小,所以物质的波长,也就是超级小。因此,我们可以认为,任何物质(包括宏观)都有波动性,只不过波长超级短,就无法呈现可观测的波动性了,转而表现出了粒子性。

最后,值得说明的是,波动性和粒子性,是实验中客观展现的性质,而不是本质,两者分别代表着不同的抽象模型,从不同的角度去解释微观粒子的状态特征,并且很明显这两种模型都是从宏观角度出发,进行的唯象形态描述。

那么,至于微观粒子真正的形态,目前科学上并没有统一的图像,只能进行不同角度侧写拼凑——如同盲人摸象,但可以想象,在更高的层次上,粒子的波粒形态必然又是统一的,因为它们是同一个共同的本质,所表现出来的可观测性质。

 

量子纠缠

量子——是一个物理量,如果存在最小的不可分割的基本量,则这个物理量是量子化的,并把这个基本量,称为量子。通俗地说,量子是能表现出某物质或物理量特性的最小量。

例如,光量子即光子,就是光的最小量。

但需要说明的是,光子碰巧是基本粒子,但并不是说量子就是基本粒子,只要是最小量即可,比如自旋角动量是最小量(h / 2π)的倍数,那么最小量(h / 2π)就一个量子。

h / 2π——称为约化普朗克常数,h是普朗克常数。

量子纠缠——是指在量子力学中,当两个或两个以上的粒子在彼此相互作用后,由于各个粒子所拥有的特性已综合成为整体性质,所以无法单独描述各个粒子的性质,只能描述整体系统的性质,这时粒子个体之间,所表现出的神秘关联现象(超距作用),就是量子纠缠

例如,一对纠缠态的光子,每个光子都处在叠加态——此时状态不确定,并且可以分别在任意不同的地方,那么对其中一个光子的测量,就会让其叠加态坍缩为确定态,同时另一个光子的状态,也会瞬间产生同步变化——由叠加态坍缩为确定态。

这其中的关键就是,另一个光子的状态本来是不确定的,但它仿佛知道了,被测量光子状态的变化,然后自己做出了相应的变化。

要知道,被测粒子的状态在测量之前,可以是叠加态中的任意值,而另一个粒子,在被测量粒子确定状态之前,是无法确定自己的状态的。

这意味着,量子纠缠,让两个粒子产生了神秘的——超越时间和空间的——关联现象。

通过一种,叫做自发参量下转换(Spontaneous Parametric Down-Conversion,SPDC)的过程,可以实现量子纠缠。具体是将一束对角的偏振光(即水平和垂直混合态的偏振光),发射到一个非线性的晶体时(两种不同类型的晶体),会将一个(水平和垂直偏振混合态)的光子,分裂成两个纠缠态的光子,其中每个光子都是(水平和垂直偏振)叠加态的。

需要指出的是,量子纠缠并不是一个粒子瞬间(超光速)对另一个粒子产生了影响,而是它们的共有整体状态,跨越了一个广域的距离,从而同步变化——也就是局部会服从配合整体性质的变化,也就是个体会出现统计属性——并且多个粒子之间,也可以形成纠缠态,那么其中一个变化,其它的都会一起同步变化。

换言之,只要处在纠缠态,粒子就不具有独立性,此时再巨大的空间距离,也不能阻碍粒子之间的关联性。

那么,量子纠缠的根本原因是什么呢?

波粒二象性角度来看,处在纠缠态的粒子们成为了一个整体,而这个整体具有波动性与粒子性,接着局部每个粒子的变化,都要服从整体上波的变化,于是测量任意一个局部粒子,都会让整体上的波产生变化,即波函数坍缩,最后其它局部粒子都要一起协同变化,即呈现量子纠缠

数学角度来看,纠缠的粒子们是一个整体,服从同一个波函数演化(或说属于同一个概率波),而对其中一个粒子的测量,会导致波函数发生演化(即概率波随机出概率的结果),接着所有的纠缠粒子,就都会从同一个波函数演化中,获得相互协调的确定态。

相反,如果不进行任何测量,波函数就不会演化,相当于没有去求解波函数的数值,所以纠缠的粒子们就没有确定的状态。

可见,量子纠缠表明,波函数演化——是超越时间和空间的规律,它在宇宙的底层掌控着一切。

事实上,万事万物从微观到宏观,都具有波粒二象性,那么量子纠缠,就会在跨越广域的时空距离上,产生广泛的、无处不在的、根本性的相互影响。

所以,并不是观察行为会影响量子系统,而是——任何存在、任何行为,都无时无刻不在影响着量子系统的状态,并且这个状态变化的影响,会以量子纠缠的形式,进行超距的相互影响。

因此,从这个角度来看,无论观测还是不观测,微观量子层面的确定性信息,都会因为量子系统的特性(波粒二象性),而无法获得。

那么,可以想象,我们想要的确定性,其实只有建立在微观不变化、不相互影响的基础之上才行。但此时上层的一切都会不存在,或是与现在完全不同的形式存在。

最后,宏观上并没有量子纠缠效应,就像宏观物体没有微观的波粒二象性一样,可以理解为这些微观量子效应,在宏观被压制在了无法被观测的状态——数学求解得出无限小,极限就是不存在,或理解为存在于未知领域。

然而,在我们无法观测和感知的背后,却存在一个完整统一的整体,并涵盖了所有的未知领域,只是我们的认知,不一定就存在一条信息路径,可以抵达那个统一整体的终极本质。

那么,量子纠缠——就很好的证明了,一切点点滴滴都是互相关联的,以及那个统一整体的存在性。

相互——是指彼此之间。例如,相互帮助,就是两者彼此之间的帮助。
互相——是指两个或两个以上的相互关系。例如,互相帮助,就是多者中两两之间的帮助。

但还需要指出的是,量子纠缠是一个实验结论,而不是数学逻辑的推导结果,所以其正确性由实验保证,而不是逻辑。

 

超光速与信息传递

显然,我们依赖光去获取信息,就不能超越光速去获得信息。但量子纠缠,却可以无视距离和光速,产生状态之间的同步变化,那么这岂不是可以超光速传递信息了?

结论是,量子纠缠依旧无法超越光速传递信息。

首先,我们需要明白,传递信息要有输入信息读取信息,完成这两个步骤才算是完成了一次信息的传递。

其次,处在纠缠态的粒子,测量会导致其叠加态坍缩——这是输入信息,接着瞬间,其它与之纠缠粒子产生变化——我们测量这些变化就是读取信息

那么问题就是,都是测量,哪一次代表了输入信息,哪一次又代表了读取信息呢?

输入与读取有先后顺序,那么我们的测量也就需要有先后顺序。显然,测量的先后顺序就依然需要光速来传递信息,以确定测量的先后。

最后,我们无法向一个量子纠缠系统中,输入我们想要的数据,因为微观状态是完全随机的不可控。

也就是说,我们无法对量子纠缠系统,进行信息编码。而如果在纠缠系统之外进行编码,在利用纠缠同步来确认信息,就会遇到前面所说的,输入和读取的顺序问题。

所以,粒子纠缠态之间的同步变化,所能传递的,仅仅是一些随机的信号——属于噪音而不是信息——我们无法从中获得任何有用的信息。

不过也可能,量子纠缠就是一种不用“光”来传递信息的机制,从而可以超光速传递信息,只不过这个“信息”,不是我们可以理解的“信息”。

 

量子退相干

最新的研究发现,与波函数坍缩一起发生的,还有量子退相干现象,即:原本量子系统的相干性退化了,从波粒二象性角度来说,就是波动性退化成了粒子性。

这个过程是由于,量子系统中的粒子与环境中的粒子,发生了纠缠,产生了一个新系统。那么此时,原系统的波函数,就要更新为一个新的波函数(相位不同),又因为新波函数包含更多的纠缠粒子,从而变得更加庞大与复杂,结果就导致原系统的相干性退化了,或说减弱了。

相干性(Coherence)——是指量子系统的波函数,其各个叠加态的相位不变,可以发生干涉。
退相干(Decoherence)——是指量子系统的波函数,其各个叠加态的相位随时间变化,难以发生干涉。

可见,相干性代表着粒子之间的(状态)协调性,表现出来的就是纠缠,退相干则代表粒子之间的协调性消失,表现来的就是不再纠缠。

显然,当很多很多粒子需要一起协调的时候,那么其中部分粒子之间的协调性(因为不仅仅取决于彼此,而取决于更多的整体),就会看起来很弱,甚至忽略不计。

量子退相干,解释了量子系统变迁为经典系统的过程,但无法解释波函数坍缩,以及坍缩后的随机结果。而两者的区别在于两点:

  • 第一,波函数坍缩是从叠加态变成了确定态,量子退相干是从强叠加态变成了另一种弱叠加态——并没有彻底变成确定态。
  • 第二,实验表明,退相干需要时间,是一个渐进过程,并且温度越低需要的时间越长,相关粒子越多需要的时间越短,而坍缩则不需要时间,是一个瞬间没有过程。

2004年,奥地利科学家C70(70个碳原子)退相干实验。

综上可见,单个粒子的量子态坍缩,是因为波函数坍缩——使得粒子的叠加态转变为确定态,而多粒子系统的量子态坍缩,则是因为先量子退相干(需要时间,产生新波函数)、再波函数坍缩(不需要时间)——使得系统的相干性退化消失,同时所有粒子的叠加态转变为确定态。

 

观测的本质

在宏观上,通常观测,我们认为就是观察和测量,而在科学上,观测是用技术手段去获取物质的状态信息。

那么在微观上,观测一定会落实到,用光子去获取信息,因为信息传递的最快(最有效)途径,就是依靠光子。

例如,人类的视觉系统,就是利用不同频率的可见光,来产生不同的化学反应,并以此来呈现视觉信息的。

然而在量子实验中(如量子擦除实验),并非需要我们去完成观测量子的行为和过程,而只要构建出可以观测到的“可能性”,便可以让量子状态发生变化——并且,如果擦除了有关路径的信息,还会恢复量子的原本状态。

可见,观测对微观的“扰动”,并非是观测行为本身,而是观测所能够获得信息的可能性,也就是说:一旦形成信息获取的路径,便可以对微观产生实质性的影响。

换言之,观测建立了信息获取的路径,即让微观的信息可以被宏观获取,从而才影响了粒子微观态的演化。

那为什么,微观原本不确定的信息叠加态,在形成“信息通路”之后就变成确定的确定态了?

这可以理解为,叠加态就是处在纠缠态(即量子态不可分割),而“信息通路”让纠缠信息(即局部之间共享的干涉信息),可以从局部传递到了整体,于是整体就成为了纠缠态(即成为更大整体的局部),而处在纠缠态之中,是无法观测到自身的纠缠信息的,即:只能观测到确定的确定态,而不是不确定的叠加态

由此可以推论,量子退相干的速度,是不能超过信息路径构建的速度的,即光速(因为信息传递不能超光速)。

而阻隔“信息泄漏”的黑洞内部,在黑洞之外来看,就注定是永远的不确定叠加态——更或许,每个黑洞之中,都隐藏着一个(永远)未知的平行世界。

那么,这也就是宏观物体,没有微观波动性(不确定性)的原因所在,因为宏观物体的信息路径,显然已经是被确定存在的了,即:波粒二象性顺着信息路径,呈现了粒子确定性。

同时,也可以理解为,量子态的叠加信息顺着信息路径“扩散了”,最终只剩下了粒子确定性。

例如,在宏观上,薛猫的状态不是(或死或活)叠加的,这不在于我们的观测,而是宏观信息路径,是存在且确定的。

意思就是说,薛猫的状态取决于,微观(放射性元素衰变)的概率,但这个概率在宏观有可获取的信息路径(不依赖于观测),因而,微观纠缠信息在被传递到宏观的过程中,概率的结果就被确定了——但在更宏观没有信息路径时,概率又是不确定的了。

例如,月亮在我们没有看它时,依然是确定存在的,就因为月亮作为宏观物体,其信息路径是确定的。

但如果把月亮,封闭到一个没有信息路径的时空内,如黑洞之中,那么月亮对我们来说,其存在性就是不确定的了。

从宏观到微观的角度来看,一是有很多信息路径,二是有很多层级间隔——前者的影响会相互抵消,后者的封装会压制概率演化。

因此,宏观呈现了极大的确定性,而不是叠加态。

那么,仅从微观来看,观测也可以造成稳定的确定态,即:量子芝诺效应

量子芝诺效应(Quantum Zeno effect)——是指对一个不稳定的量子系统,频繁不断地连续测量,就可以阻止该系统的演化,或说冻结该系统的状态。

这可以理解成,连续测量引起连续地波函数坍缩,从而阻止了量子态的演化。也可以理解成,观测产生信息路径,路径传递信息影响,从而约束了量子态的概率。

 

结语

从信息角度来看,信息可以消除不确定性,信息就可以改变概率,那么信息路径就可以,影响微观态的演化。

对此,有一个生动的类比,就是在游戏中:

  • 一个玩家屏幕之外的物体是不渲染的,也就是对一个玩家来说——物体是不可见的,即:视觉信息不存在。
  • 而如果一个物体,对所有玩家都不可见,那么服务器逻辑是可以不计算的,也就是对所有玩家来说——物体是不可见的,即:属性信息不存在。

这很有趣,或许信息和路径,才是上层因果逻辑的本质——而路径又可以形成循环,这样因果和逻辑也就可以形成循环,成为无穷无尽的无限——产生不可计算性

那么,在不确定性原理中,试想粒子同时确定的位置和动量信息,是否是客观存在的?

如果是存在的,只是粒子的固有禀性——波粒二象性,限制了我们对这个确定信息的获取,那么,我们获取微观信息确定性本身就是矛盾的,因为获取形成了信息路径,导致不确定,而只有不获取,确定性信息才会客观存在。

这就像,一间不透光的屋子,我们想知道屋里子有什么,可一旦有光进入,屋里子的东西就会与光“结合”(即相互作用)产生原来没有的“东西”(即新状态),所以我们永远无法获得屋里子原有的信息——或许屋里子没有信息,也可能会有无数种信息,谁知道呢?

这一切都在于,我们依赖光子去获取信息,更在于我们的本质也是信息——是由量子信息构成的物质实在——因而信息会与我们本身产生相干与纠缠

换言之,所有的观测与测量都是耦合(Coupling)——就像浸泡在水里就会与水分子耦合,而耦合就会创造新状态,并且整个水域就是整个宇宙,没有任何信息可以脱离水域,孤立不耦合——即:存在即耦合。

那么,在耦合之前的“实在信息”,就会与之之前的耦合相关,再与之之之前的耦合相关,如此关联,最终就会与之前整个宇宙耦合——所以,在耦合(即观测与测量)之前,“实在信息”的可能性(即概率)是遍布整个宇宙的。

最终,所有的不确定性都归因于:一切皆信息,万物皆比特。

 

One More Thing:宏观的不确定性

事实上,广相所描述的宏观世界——质量弯曲时空,时空产生运动——也即是代表着,宏观的不确定性

因为,我们不能在物理过程发生之前,就事先知道时空的几何性质,所以时空性质也同物理过程一样,变成了不确定的、变化的、与物理实体相互纠缠影响的关系。

也就是说,时空不是绝对的,是因为我们的运动,会“扰动”时空的变化——不过时空的变化,却是绝对的——这就是力的效用,加速度的表现。

例如,行星椭圆轨道的长轴,在行星每转一圈后,会有一个小小的偏移,即:椭圆长轴会随着行星运动有一个慢慢转动,这称之为——“进动”。

那么“进动”,就很好的说明了,宏观运动在“扰动”时空的变化,从而影响了时空的“测地线”,进而影响了宏观运动的轨迹,接着宏观运动又再次“扰动”时空,以此循环——最终表现出来的,就是椭圆轨道长轴的不断变化。

显然,这与微观的不确定性原理,是如出一辙的。

在另外的宏观,好奇心就来自于不确定性,其关联到了多巴胺的运作;利润也来自不确定性,其关联到了经济的运作;运气同样来自不确定性,其关联到了万物的命运,等等。

由此可见,不确定性原理——是贯穿微观与宏观的统一规律,那么概率——就成为了不确定性的最终代言人,并给出了从微观到宏观的确定方向。

因此,一切皆有可能,重要的是概率——它是至高无上的第一原理,或说是第一原理的原理。

 

后记:波函数坍缩与平行宇宙

以下是脑洞推演,给出了时间旅行的规则。

波函数坍缩,就会(瞬间)分离出平行宇宙,但由于量子退相干需要时间,所以分离出的两个平行宇宙的演化信息,其传递速度不能超光速,因此在这两个平行宇宙中的光锥之外,宇宙并没有分离,直到退相干到光锥之内,才会分离成“早已确定”的两个平行宇宙。

这会引出两种场景:

第一,我在看你做实验,你的观测让波函数坍缩,你进入两个不同的平行宇宙,而在退相干抵达我之前,对我来说,你的实验并没有让波函数坍缩,平行宇宙也没有分离。

第二,我在看你做实验,你的观测让波函数坍缩,你进入两个不同的平行宇宙,虽然退相干并没有抵达我,但我对你的观测结果,进行了观测,于是我得到了同样波函数坍缩的结果(没有再次坍缩,只是超距协调),然而退相干还没有抵达我,此时我的平行宇宙开始分离,并最终与你的平行宇宙“相干统一”

按此逻辑,量子纠缠,纠缠粒子相隔超距,对其中一个测量,导致波函数坍缩,但平行宇宙分离需要光速时间才能抵达另一个粒子,此时在光锥之外,测量另一个粒子,由于波函数坍缩是全局事件,所以在此处,会开启又一个平行宇宙的分离点,并将会与光锥之内的平行宇宙“相干统一”

因此,量子纠缠其实是,平行宇宙的入口,只不过进入哪个平行宇宙,是波函数全局调控的。

当然,波函数并不会监控全宇宙,它描述的是可分离平行宇宙的叠加态,其演化服从所有平行宇宙的整体演化,而所有的平行宇宙都会走向同一个结局,最终叠加为一个宇宙,从而再次开启平行宇宙的分离。

换言之,波函数坍缩的返回值,就是平行宇宙的入口,也就是“进程ID”,每次时间旅行,都是一次波函数坍缩,会开启一个独立的剧情,但不是全新的,因为会叠加从前的故事,这就是量子叠加态,并且又会和其它无数个剧情产生相互影响,这就是量子纠缠带来的超距作用。

 

 

三、量子实验:贝尔不等式、双缝干涉、光子延迟选择、量子擦除

 

本节,将会通俗阐释几个有关量子力学的“神奇实验”,这些实验均已经被实际验证,并且结果都证实了量子力学的“预言”。

这里只简述实验的过程和原理,并对实验现象量子力学进行了关联性解读,相信这些“客观现象”足以让我们感性、深刻、细致地认识到,微观世界的不可思议。

 

实验:贝尔不等式

贝尔不等式是一个数学原理,如果不等式成立——则量子力学就是不完备的,如果不等式不成立——则量子力学是完备的。

而贝尔不等式,其数学推导成立的前提是:隐变量存在 + 定域性存在。

隐变量存在的意思是,存在未知变量可以避免“真随机性”,即:量子的不确定性,其实是没有观测到的一些“未知变量”所导致的。

通俗地说,就是物质的状态是独立不受观测影响的,因为“观测影响”被归结于隐变量,所以隐变量存在,也意味着物质状态的实在性,否则物质状态受观测影响,就不具有实在性

定域性存在的意思是,存在信息传递不能超光速的限制,让物质之间的影响,必须经过局域空间并需要时间,因此定域性又称局域性

通俗地说,就是物质之间的相互作用有先后顺序,所以定域性维护了因果关系的存在,否则没有先后顺序,就无法判断谁是因谁是果。

事实上,量子纠缠的超距作用就是违反定域性的,因为量子纠缠,是全局瞬间不需要时间的协调,尽管它不能传递信息,但却传递了“影响”。

可见,如果贝尔不等式成立,则意味着微观既没有不确定性(叠加态),也没有量子纠缠(纠缠态),即:量子力学是不完备的——也就是存在未知理论,可以解释上帝骰子超距作用

而通过实验,就可以验证贝尔不等式是否成立(即验证量子力学的完备性),实验可以使用电子自旋,也可以使用光子偏振,下面使用光子偏振,来简化阐释实验的过程和原理。

需要注意的是,贝尔不等式是一个(纯逻辑的)数学原理,它不针对任何物理模型与任何微观粒子,它的成立条件(即推理基础)仅是隐变量定域性的同时存在,只不过物理实验可以验证它是否成立,从而让我们可以判断出,其“成立条件”是否存在。

 

实验前提

制备一对孪生光子,一个向左飞,一个向右飞,在测量之前并不知道光子的偏振方向,而根据能量和动量守恒,两个光子的偏振方向应该一致,也就是说,只要测量一边光子的偏振方向,另一边光子的偏振方向不用测量,也就确定了,即:两边偏振一致。

注意,这里是孪生光子对,不是纠缠光子对,纠缠光子对的偏振是相互垂直不一致的。

偏振(Polarization)——是指横波在垂直于波的传播方向上,存在朝着某一方向振动的性质。

然而上述结果,会存在两个可能的过程:

  • 第一,出生确定,即孪生光子出生的时候,两者的偏振方向就已经确定,且两者之间没有关联。
  • 第二,观测确定,即光子的偏振方向直到测量才确定,且两者之间有关联,也就是测量一个会影响另一个。

那么,到底是出生确定,还是观测确定呢?请看实验过程。

 

第一步

如下图所示,火柴棒即是光子,火柴棒的旋转方向即是偏振方向,左边女孩与右边男孩,各有一个检偏器可以让特定偏振方向的光子通过:如果光子通过记录1,不通过则记录2。

检偏器——是由偏振片(Polarizer)组成的检测设备,它可以检测光的偏振方向。

图片来自《量子之谜》(Quantum enigma)

 

那么,由中心向两边飞出大量孪生光子,男孩与女孩各自记录1或2,统计结果显示,两边的记录始终保持一致,即:一对孪生光子,如果左边通过女孩的检偏器——记录1,那么右边也会通过男孩的检偏器——记录1;如果左边不通过检偏器——记录2,那么右边也会不通过检偏器——记录2。

所以,记录一致的意思就是,每一对孪生光子在两边产生的记录,是对应相同的,即:记录1对记录1,记录2对记录2。

 

第二步

如下图所示,将女孩的检偏器,向左旋转θ角度,重复第一步的操作。

图片来自《量子之谜》(Quantum enigma)

 

那么,两边的记录就会不一致,因为有些男孩「记录1」的光子,对应到女孩这边的孪生光子,由于检偏器旋转θ角度而无法通过,结果成为了「记录2」的光子,于是就形成了——「记录1对记录2」这样的错配

我们设置,检偏器θ = 30度,结果实验统计的错配率(即不一致的比例)约为25%,也就是说,在男孩与女孩的记录对比中,「记录1对记录2」的比例约为25%——这也可以理解为,旋转角度让25%的光子无法通过(只要偏振方向与检偏器不是垂直,就会有光子通过的概率)。

事实上,这个25%是符合量子力学预言的。

因为,根据量子力学的公式,检偏器旋转θ角度,通过的概率是cos^2(θ)——因为垂直方向是通过 ,水平方向是不通过——那么错配的概率就是:sin^2(θ) => sin^2(30°) = 0.5^2 = 0.25 = 25%,即不通过的概率。

 

第三步

重复第二步实验,只不过将男孩的检偏器,向右旋转θ角度,女孩的不旋转。那么,两边的记录同样也会不一致,即出现「记录1对记录2」的情况。

我们依然设置,检偏器θ = 30度,结果实验统计的错配率也是25%。

 

第四步

关键的操作来了,我们将男孩与女孩的检偏器,同时反向旋转θ角度,即:左边女孩的左旋θ角度,右边男孩的右旋θ角度

图片来自《量子之谜》(Quantum enigma)

 

之所以,两边需要向不同的方向旋转,是因为如果同向,就相当于相对没有旋转,这和两边都不旋转的结果是一样的,即两边的记录保持一致

我们仍然设置,检偏器θ = 30度,即:女孩左旋30度,男孩右旋30度,并想象一下:此时,错配率会是多少呢?

显然,左边旋转会带来25%的「记录1对记录2」,右边旋转会带来25%的「记录1对记录2」,合起来就是「25% + 25% = 50%」的「记录1对记录2」。

但我们需要考虑到,25%是「记录1变成记录2」的概率,又由于两边都会有这个概率,于是就会出现两边同时发生「记录1变成记录2」的可能,这会产生「记录2对记录2」的匹配结果,而如果两边25%全部以「记录2对记录2」的形式匹配上(比如全是垂直偏振),即:错配率最小是0%。

因此,理论上我们可以认为,错配率在0%到50%之间,最大值就是50%——而这个理论上错配率必定小于50%的要求,就是贝尔不等式成立的实验要求。

然而,实验的统计结果却是:75%大于50%,这怎么可能呢?

 

结果说明

理论上,两边同时反向旋转θ角度的错配率,一定小于等于,两次单边旋转θ角度的错配率之和。

用公式表达,即:左旋θ角度且右旋θ角度 ≤ 左旋θ角度 + 右旋θ角度,而这个不等式就是——贝尔不等式。

接着我们考虑,左旋θ角度且右旋θ角度——两边检偏器的角度差(即夹角)就是2θ,又由于空间性质在所有方向上都是相同的,所以这种设置就等价于——保持角度差2θ,并将一边调整至不旋转,即:一边不旋转、一边旋转2θ角度。

因此,贝尔不等式就转换成了:单边旋转2θ角度 ≤ 左旋θ角度 + 右旋θ角度。

然后,我们将量子力学的公式带入后,得到不等式:sin^2(2θ) ≤ sin^2(θ) + sin^2(θ) 。

最后,我们将实验设置,检偏器θ = 30度带入不等式:sin^2(60°) ≤ sin^2(30°) + sin^2(30°),即:0.75 ≤ 0.5。

显然,75%大于50%就是实验结果,且表明贝尔不等式不成立

 

不成立的意义

第一,孪生光子的偏振是“观测确定”,而不是“出生确定”

因为观测确定意味着,孪生光子的偏振,直到来到检偏器的时候才随机出一个方向,并且两边的孪生光子不是各自随机,而是协调随机一致。

也只有这样,孪生光子才能通过瞬间协调,在“发现”两边检偏器反向旋转的时候,当即随机出一个更高的错配率,使得最终的结果符合量子力学的预测值。

相反,如果是出生确定,即孪生光子没有针对“反向旋转”,进行临时的“协调随机”,那么最终的错配率就不会违反,贝尔不等式要求的最大值。

第二,隐变量定域性,不能同时存在,可以都不存在——这有点像隐私安全,不能同时存在,可以都不存在,即:有100%的隐私,就没有100%的安全,有100%的安全,就没有100%的隐私,但可以既没有隐私,也没有安全。

孪生光子的偏振,如果是出生确定——就是隐变量存在定域性存在,即:孪生光子在出生时刻,带有某个隐变量,其偏振方向由这个隐变量确定,而不是观测确定,并且孪生光子之间无需进行瞬间协调(因为由隐变量保证一致)。

孪生光子之间是否有非定域性,只需要在上述实验的时候,将两边检偏器相距很远,光速传递信息都无法瞬间协调,即可验证这点——结论是有瞬间协调

与贝尔不等式不成立,等价的说法还有:

  • 实在性定域性,不能同时存在,可以都不存在。
  • 定域性隐变量是不存在的。
  • 定域实在性是不存在的。

第三,孪生光子的瞬间协调(即非定域性),并不能传递信息,所以它并没有违反相对论因果律

由前文可知,定域性维护了因果,但非定域性却不一定违反因果(如量子纠缠)。然而,实在性非定域性同时存在,会发生超光速传递信息,并破坏因果,这是不符合观测结果的。

最终,我们可能需要——放弃隐变量实在性,在不违反因果的情况下,放弃定域性。而放弃定域性,其实就是放弃独立性,那么在因果之外(即光锥之外),只有一个整体。

那么,就如弦理论专家——布赖恩·格林(Brian Greene),在《宇宙的结构》一书中,所说:

“实际上,两个物体间的空间,不论有多大,都不能确保这两个物体是分离的,因为量子力学允许它们之间存在纠缠,或者说某种关联。”

需要指出的是,如果认可“平行宇宙”“强决定论”(意味着没有自由意志),实在性定域性就可以同时存在——因为在不超光速传递信息的前提下,对于纠缠粒子的瞬间协调:

  • 前者是,无需通信,具有协调状态的粒子,会进入相同的平行宇宙,即协调来自平行宇宙的分配策略。
  • 后者是,无需通信,在确定的时间和地点,做出了“被决定”的动作,即协调来自宇宙之初的规律设定。

 

实验:单电子双缝干涉

一个一个发射电子,通过双缝挡板,击中挡板后的侦测屏,每次等到侦测屏显示电子击中后,才发射第二个电子。

反复发射多个电子,最终在侦测屏上,记录电子所形成的图案,显示出了干涉条纹。如果封闭一个缝隙,变成单缝隙,侦测屏则没有干涉条纹出现。

图片来自维基百科(Double slit experiment)

 

这个实验,与光的干涉实验完全不同,因为光的干涉是光通过双缝,形成两组光波,最后产生干涉条纹。而这里是单个电子通过双缝,最终也形成了干涉条纹,前者是群体,后者是个体。

这里有几点需要说明的是:

第一,多个电子在侦测屏上,形成的干涉条纹,是符合波函数的概率分布预测的。

第二,一个电子在侦测屏上,只能是一个点,而不是干涉条纹,需要多次发射电子,才能形成概率分布图案——产生干涉条纹,此时单个电子在群体事件中,显示出了统计属性。

第三,干涉条纹意味着,单电子通过双缝时,产生了波的干涉效应,相当于电子同时通过双缝,产生了两个波源,然后自己和自己干涉。

第四,如果单电子每次只是随机的通过一条缝隙,就不会在双缝之后自己和自己干涉,那么最终的图案就不会出现干涉条纹,而只会是两条明亮的条纹。

这个实验说明了,单电子具有波动性:

就是单个电子在空间中的位置是不确定的——呈现一种概率分布,这种位置分布的概率能够叠加,形成自我干涉效应——就是增加某些位置出现的概率,减少某些位置出现的概率。

最终,电子击中侦测屏,它的波动性转变为粒子性,也就是概率给出结果,即位置确定。而实验结果形成干涉图案,就体现出了一个电子的波动性与自我干涉叠加。

因为实际上,在干涉条纹中,所有点都对应着电子能够随机到的位置,而只有电子呈现波动性,并且自己和自己干涉,才会产生那些明暗点的位置概率,从而形成明暗条纹。否则,就只会有两条亮色条纹的位置概率,而不会有暗色条纹的位置概率。

 

实验:观察者双缝干涉

与单电子双缝干涉实验一样,只不过,在双缝挡板前进行观测,以确定单电子如何穿过双缝。结果是,观测到每个电子随机穿过了一条缝隙,侦测屏最终的干涉条纹消失,只有两条明亮的条纹。但去除观测手段,干涉条纹就会再次出现。

这个实验正是说明了,波粒二象性的互补原理,其体现出了一种“观察者效应”,即:

  • 如果观测,粒子给你展现的就是粒子性,并且波动性就退化了。
  • 如果不观测,那么粒子的波动性就又会出现,并且粒子性就退化了。

然而,神奇的是,在电子穿过缝隙之后——此时不知道如何穿过双缝——如果进行观测,结果就没有干涉条纹(即穿过单缝),而如果不观测,结果则出现干涉条纹(即穿过双缝)。

但这并不是说明,“观测”这个时间后置的“果”,决定了“选择”(即单缝还是双缝)这个时间前置的“因”,结果导致“因果倒置”,即:观测决定了观测之前的路径选择。

因为,是观测让波动性退化成了粒子性,也就是说,不观测单电子始终同时穿过了双缝(波动性),而观测让存储在波函数中的路径信息,本来是概率叠加态(如各有50%的概率穿过双缝)随机坍缩成了穿过单缝的确定态(粒子性),所以这里不存在时间前置的“选择”。

 

实验:光子延迟选择

一个光子,射入一个分束器(Beam Splitter),那么就有一半的概率穿过,一半的概率被反射,这是一个量子随机的过程。

分束器——是可将一束光分成两束光,或多束光的光学装置,它是大多数干涉仪的关键部分,通常是由金属膜或介质膜构成。

而分束器有个特性,如果光被镀膜面反射(下图右上BS2下方蓝色线),光的相位会增加(相移);如果光被玻璃面反射(下图右上BS2上方黑色线),光则不会增加相位;如果光被透射,无论哪一面都不会增加相位。

相位——就是一个波,其循环中的位置,如:波峰、波谷、或是峰谷之间某个点的标度。

这个特定的意义在于,通过调节分束器的角度,就可以调节分离后两束光的相位差,从而让它们再次相遇时,产生干涉效应

图片来自必应搜图,现在找不到了

 

第一种情况,在分束器(BS1)两边,放置侦测屏(D1D2,此时没有BS2),就可以检测光子是穿过分束器,还是被分束器反射。结果显示,每个光子,只会随机让一个侦测屏产生亮点,多次之后依旧是亮点。这说明了,光子每次只会穿过或被反射。

 

第二种情况,利用两个反射镜(Mirror),将可能穿过分束器(BS1),或是被分束器反射的光子,继续导入第二个分束器(BS2)的两面。也就是说,如果光子穿过第一个分束器,则会进入第二分束器的一面;如果光子被第一个分束器反射,则会进入第二个分束器的另一面。

要知道,第二个分束器依然有一半的概率,让光子穿过或反射。那么接下来,在第二个分束器的两边,放置侦测屏(D1D2),以检测穿过或被反射的光子。

结果显示,每次发射一个光子,经过多次,在其中一个侦测屏上,出现出了干涉条纹。

这说明了,一个光子进入第一个分束器,同时穿过和被反射,然后按照两条路径运行的光子,同时进入第二个分束器的两面,又继续同时穿过和被反射。

那么,在第二个分束器的两面,都会有穿过和反射的光子。通过调整光子的相位,就可以让光子自己和自己,在一面相互抵消,在另一面相互干涉,从而在一个侦测屏上,产生干涉条纹。

 

第三种情况,在光子经过第一个分束器的过程中(BS1),并没有第二个分束器(BS2),这相当于第一个情况,光子会穿过或被反射。然后在光子完成第一个分束器的量子随机后(穿过或被反射),再“延迟”加入第二个分束器(BS2)。

结果显示,与第二种情况一致,光子会同时穿过和被反射。

这说明了,我们“延迟”加入第二个分束器(BS2)的行为,让光子已经确定第一种情况的选择后,神奇地切换到了第二种情况——这样,我们的延迟选择,就决定了已经完成的选择。

对于这个实验,惠勒后来引用玻尔的话说:

“任何一种基本量子现象,只在其被记录之后才是一种现象,我们是在光子上路之前,还是途中来做出决定,这在量子实验中是没有区别的。光子在通过第一块透镜,到我们插入第二块透镜这之间,它到底在哪里,是个什么,是一个无意义的问题,我们没有权利去谈论它,因为它不是一个客观实在!”

换言之,在观测之前,光子会以概率叠加的形式,通过所有的路径(没有实在性),而在观测之后,光子会以概率随机出结果的形式(即波函数坍缩),确定唯一的路径(呈现实在性)。

 

实验:量子擦除

这个量子擦除实验(Quantum Eraser Experiment)有些复杂,但也被成功验证。

图片来自维基百科(Delayed-choice quantum eraser:The experiment of Kim et al)

 

第一步,我们创造出一对纠缠态的光子,间隔发射,通过双缝板——上面有缝A和缝B,并且这一对光子,在通过双缝的时候不分离。但我们不知道这一对光子,是通过A、还是B、还是同时通过AB。

 

第二步,这一对光子,通过双缝后,如果在A处会被分离为纠缠态的两个光子——A1A2,如果在B处会被分离为纠缠态的两个光子——B1B2,其中A1和B1将会进入透镜,被集中到D0侦测屏,最终显示出干涉条纹。

此时,D0上的光子,无法区分哪些是A1,哪些是B1,这就意味着,不知道这些光子来自哪个缝隙——A或B。

显然,是纠缠态的一对光子同时进入了AB,然后同时在A分离出A1,在B分离出B1,并且A1和B1在透镜之后产生干涉,才能在D0显示出干涉条纹。

 

第三步,A2和B2将会进入偏光镜,分别走向不同的方向,并且去向的地方,均在远离D0的位置,这说明了在A2和B2仍在运动的过程中,D0已经检测到光子。

 

第四步,A2进入分束器,有50%的概率进入侦测屏D4,另外50%的概率进入分束器,之后又有50%的概率(50%中的50%就是25%的概率)进入侦测屏D1,和50%的概率(50%中的50%就是25%的概率)进入侦测屏D2。

同理,B2进入分束器,有50%的概率进入侦测屏D3,另外50%的概率进入分束器,之后又有50%的概率(50%中的50%就是25%的概率)进入侦测屏D1,和50%的概率(50%中的50%就是25%的概率)进入侦测屏D2。

总结起来就是:

  • A2有50%概率进入D4,25%的概率进入D1,25%的概率进入D2。
  • B2有50%概率进入D3,25%的概率进入D1,25%的概率进入D2。

可见,D1D2无法区分A2B2。

 

第五步,D1和D2侦测屏,都没有反应。

那么,这个时候:

  • 如果D4有反应,说明是A2(状态坍缩),与之纠缠态的A1——会在D0产生反应。
  • 如果D3有反应,说明是B2(状态坍缩),与之纠缠态的B1——会在D0产生反应。

于是,通过D4和D3的反应(不会同时反应),我们就知道了在D0处的是A1还是B1,然而此时,D0处的干涉条纹就消失了。

显然,这是因为我们确定了这一对纠缠光子,通过AB缝的准确路径,于是这一对光子的状态坍缩,展现出了粒子性,只能在AB中选择一个通过。

 

第六步,D1和D2侦测屏,其中一个有反应。

此时,A2和B2都有概率形成这个结果,那么我们依旧无法确认,A1和B1谁在D0处产生了反应,即意味着,A1和B1都在D0处,产生干涉,自然干涉条纹就再次出现在了D0。

至此,整个实验完成,有两点值得说明:

第一,D1和D2侦测屏有没有反应是概率,从结果来看:在D1或D2有反应的时候,D0有干涉条纹——这相当于擦除了路径信息;在D1和D2没有反应的时候,D3或D4会有反应——这相当于拥有了路径信息,此时D0干涉条纹消失。

第二,从第三步可知,光子抵达D1234的距离,要长于D0。所以,D1234有没有反应的时候,D0早已出现过了反应——形成条纹,但D0处的条纹是否干涉,依然受控于,后发生的D1234的反应。

这个实验的重点,在于揭示了:

粒子状态的坍缩,不在于观察者,或是什么样的观察者——包括观测技术设备、有无智能和意识等等——而是在于信息路径的构建。

 

实验现象的各种解释

前面的实验,已经毫无悬念地证明了微观粒子的波粒二象性——与宏观现象完全不同,让人感觉匪夷所思,并且十分难以理解。

但实验结果是不容置疑的,于是人们纷纷针对实验结果,开始了各种虚幻的自我解读,以下列举出一些具有代表性的解释:

没有粒子只有波

我们处在无处不在的,就像是汤一样的量子场之中,这些汤(能量场)就像波一样运动。只有在我们观测时候,粒子才会从汤中涌现出来——就像被我们的观测行为给召唤了出来一样。

没有波只有粒子

粒子的运动速度超级快,而我们的观测(曝光)速度又太慢。所以,当我们进行一次观察的时候,所捕获到的图像,其实是粒子快速去到不同地方的样子,而在我们看来就是粒子同时出现在多个地方的样子,所以我们会说粒子有波一样的状态。

没有波也没有粒子

粒子,只是我们根据观测的属性,抽象成了一个宏观唯象的模型。然而,在不同的情况下,根据观测属性,又符合宏观波的唯象模型,所有才会有波粒二象性,这种在宏观下矛盾的状态描述。其实,这些微观物质的本质,是非波非粒的,具体是什么,我们也不知道,目前没有具体的图像。

有波有粒子

微观的物质,在没有观测的时候,是“云”或“雾”的形态,以波的形式运动,只有在观测的时候,才会汇聚到“一点”成为一个粒子。为什么会这样?这是因为“云”或“雾”的能量状态,因为观测受到的干扰,能量丢失变小只能形成一个点,就是粒子。

高维度宇宙

微观物质,是高维度宇宙的投影,它们的行为状态变化莫测,是因为我们只能看到了,这些高纬度投影的片段,所形成的难以理解的运动轨迹和特征形态。

多重宇宙

微观粒子波的特性,是来自于,无数个平行宇宙的粒子,同时叠加的影像。然而,一旦观测,平行时空就会分离,单个粒子就会出现在特定唯一的当前时空。

谁敢保证——平行宇宙以后就不是现实呢?以前不是就出现过地球中心论与太阳中心论吗?历史不总是在重复,并且还押韵吗?

路径积分表述

在纯粹数学上,路径积分表述,不采用粒子的单独唯一运动轨道,取而代之的是所有可能轨道的总和。使用泛函积分,就可以计算出所有可能轨道的总和。也就是说,微观粒子从一个地方,去到一个地方,会选择可能的所有路径(包括同时穿过双缝),而观测会让观测位置与粒子之间,形成唯一的路径,从而选择消失。

实验质疑

在这些实验中,是如何发射一个电子或是一个光子的,存在一个电子或是一个光子吗?首先假定,有电子和光子,然后再在实验中发现了这些粒子的波动性,这不是一种矛盾吗?

哥本哈根诠释

微观粒子在测量之前,其空间位置是不确定的,所以试图讨论,测量之前的粒子轨迹和路径是没有意义的。所有的不解和困惑,都显然来自于,讨论了不应该讨论的主题。

 

结语

事实上,一个成功的解释,是可以预测未来所有的情况的,如果可以做到,那么这个解释基本就是一种正确的视角。

事实上,“波函数现实”则完美地以概率的形式,预测了微观粒子的波动性粒子性,只不过人们还迫切想要知道的是,这些概率到底是如何形成的——也就是在观测之前都发生了什么。

对此,布赖恩·格林在《宇宙的琴弦》一书中,说道:

“每个人都知道怎么用量子理论的方程来做精确的预言,但是,关于概率的意义,关于粒子如何「选择」它的未来,还没有一致的认识;甚至,我们还不知道粒子是不是真的选择了一个未来;也许,它会像树枝那样分开,向着不断膨胀着的平行宇宙展开它各个可能的未来。”

追根究底,其实是人们,并不满足于概率与不确定性——这个答案,因为在我们根深蒂固的意识里——一切都是确定的,这是源自于我们本能感知的结论。

而更底层原因可能在于,连接微观到宏观的是概率,但我们处在宏观,理论上概率已经形成了确定的结果,所以我们只能看到确定性,而看不到不确定性,并且我们还试图用宏观的感知,去解读微观的一切。

或许,束缚我们的就是宏观,而无法抵达微观的路径——就是信息。

 

整理自:@scottcgi

 

作者:阿古
链接:https://www.ark.ooo/720/
来源:方舟(ark.ooo)
本文部分内容及数据来源于Wikipedia、NASA等互联网公开资料,意在分享,如有损害您的利益,请联系作者删除。
THE END
分享
二维码
文章目录
关闭
目 录