时间的快慢

本文,首先将会,分别从狭义相对论广义相对论的角度,来解读时间膨胀的机制和原理,其中穿插着相关实验的验证和思想实验的分析。

接着,会从微观角度的统一图景,去看待时间膨胀狭相广相中的不同。

最后,会从光速不变角度去看待——时间、信息、以及狭相之间的关系。

时间膨胀

时间膨胀,就是时间会变慢,也就是时间的流逝速度会变慢,而我们的时钟记录的,其实并不是时间的流逝速度,而是在时间流逝速度下经历了多少时间,即时间流逝量。

于是,时间变慢,最终就会让积累的时间变少,也就是时钟的记录信息减少,也称为——钟慢效应

而在狭义广义相对论中,已经明确给出了,可以产生时间膨胀的原因和路径,并且都经过了实验的证实。

狭相中的时间膨胀

虽然,狭相可以处理加速度(切换参考系获得变速),但这里不考虑有加速度的情况,所有的运动都是指匀速运动

匀速运动——只有匀速直线运动,匀速圆周运动加速度不为0,不是匀速运动。

那么在狭相中,速度越快时间越慢

通俗的来说,就是如果我们测量一只,运动的时钟——向着我们远离或靠近都可以,就会发现动钟的时间变慢了,而如果我们以同样的速度,和动钟一起运动(即相对静止),那么此时,动钟的时间就不会变慢

这里有两点需要注意:

第一,就是动钟的速度需要抵达光速的10%(即每秒3万公里),时间膨胀才会比较明显,即时钟计时变慢的比较明显。

第二,就是动钟并不是“普通时钟”,而是“放射性衰变时钟”,因为放射性物质包含着一个完全确定的时间标尺——就是它的半衰期。

钟慢效应

这个相对运动使时间变慢的现象,就是狭相中的——钟慢效应,且早已被各种实验所证实——例如,渺子(μ子)实验:

渺子是一种轻子,其半衰期为2.2微秒,地球上可以观察到来自宇宙的,速度接近98%光速的渺子——这就构成了相对地球高速运动的时钟

接着,我们测一下高山上渺子的密度,再测一下地面上渺子的密度,按照渺子的半衰期时间计算,渺子在地面上应该已经衰减一大半了,因为从山顶到地面的时间——已经是渺子好几个半衰期的时间了,但经过实验发现,地面上渺子的衰减数量要少的多。

这是为什么呢?

原因就在于,从地面的观测角度来看,渺子的高速运动,让其出现了——钟慢效应,也就是半衰期变长,所以才会有更多的渺子,出现在了——本来不应该出现在的地面。

尺缩效应

如果认可了时间和空间,是不可分割的时空,那么显然,时间上的钟慢效应,也会让空间上,同时出现某种效应,这就是——尺缩效应

尺缩效应——是指相对运动的物体,其运动方向上的长度,要短于其相对静止的时候,也就是长度收缩,并且运动速度越快,长度越短,但在其垂直运动方向上的长度不变,因为垂直方向上没有相对运动(后面会谈到,这种结果,表明尺缩是观测效应)。

那么,物体的长度与空间,有什么关系呢?

这其中的奥秘就在于,我们如何知道物体的“长度”——其实,就是必须同时获得物体两端的空间位置,从而才能计算出物体的长度,所以,长度其实就是我们观测到的空间性质。

但,我们又如何“同时”获得不同的空间位置呢?

试想,一个物体的长度超过一光秒,在一秒之内,我们必然无法同时获得物体两端的空间位置,因为位置信息需要一秒以上才能获得。

由此可见,长度与时间也有着直接关系,所以长度其实是时空的性质,而时空的特性就是——时间变慢,空间就会缩短,前者就是钟慢,后者就是尺缩(后文会解释为什么)——并且,没有时间,就没有长度,或说没有距离,客观上也没法测量。

这里需要说明的是,并没有实验直接证实了尺缩效应的物理存在。也就是说,并没有实验观测出,物体在运动状态下,其运动方向上的长度会收缩。当然,也没有实验证明尺缩效应不存在,而是没有设计相关实验。

实际上,钟慢与尺缩效应在数学上(洛伦兹变换),是相互依存的等价关系,也就是说一个成立,另一个就必须成立,要么都成立,要么都不成立。因此,如果实验证明了钟慢效应,那么尺缩效应在逻辑上,就是不证自明的。

历史上,洛伦兹首先推导出了长度收缩公式,并提出了长度收缩假说,即物体会在运动方向上收缩,导致其密度增大

那么,钟慢效应都被实验证实了,为什么尺缩效应,没有设计试验去验证呢?

这就要说到,时间膨胀的相对性

钟慢和尺缩的相对性

在狭相的视角下,时间膨胀是相对的,也就是说,钟慢和尺缩是相对的。

意思就是:相对运动的双方,以各自的视角来看,都是对方钟慢尺缩。因为在相对运动中,可以把任意一方看成静止,另外一方在运动,而运动速度决定了钟慢尺缩的程度。当然,如果相对静止,则双方都没有钟慢尺缩。

由此可见,如果我们切换参考系,就会得到不同的相对速度。于是,这就会得到一个重要的结论——就是切换参考系,会带来时间和长度的变化,即时间和长度的跳变。

事实上,这种相对性表明,钟慢尺缩——是相对运动产生的观测信息的变化,而不是物理实质的变化。

关于这点,爱因斯坦曾说过:“长度缩短,是由于测量者处于不同参考系引起的,不是实际的缩短。”——用几何语言来说,就是坐标系的转换,所带来的坐标数值的变换。

那么,其物理原因就在于,观测信息的传递,本身需要时间,而运动影响了观测信息的传递,然后我们又会用观测到的信息(其中含有观测传递消耗的时间),来计算时间及长度。

这个信息转换的过程,从数学上来看,就是切换参考系(换系),需要用到洛伦兹变换,而通过公式我们会发现,把一个参考系的时间和长度,转换到另一个参考系的时候,就会产生钟慢尺缩的计算结果,因为公式计算中,时间与长度的值——是相关于速度与光速的比值的。

钟慢公式——t1 = t0 * γ,γ是洛伦兹因子,即:换系的时候,我们需要把静系(自身参考系)的时间(t0)乘以洛伦兹因子

尺缩公式——L1 = L0 / γ,γ是洛伦兹因子,即:换系的时候,我们需要把静系(自身参考系)的长度(L0)除以洛伦兹因子。

洛伦兹因子——1 / sqrt(1 - (v / c)^2),v是相对速度,c是光速,可见速度越接近光速,分母越小,洛伦兹因子越大,如果速度无限接近光速,洛伦兹因子则无穷大,此时动系时间无穷大(时间间隔无穷大即无穷慢)、动系长度无穷小。

显然,光速是信息传递的极值(参看后文,光速不变原理),相对速度影响了被测信息的传递,被测信息决定了时间与长度。

那么,一切就很清晰了:如果物体抵达光速,光速无法追上光速,被测信息就无法产生并传回,这相当于时间慢到静止,长度短到不存在,而速度逼近光速的过程,就是时间与长度逼近静止与不存在的过程。

对于相对性,还有一个作用,就是可以让钟慢实验“反过来”——可以证明尺缩效应。

还是那个渺子实验,上次我们解读的视角是,地面静止,渺子高速向地面运动,得到的结果是渺子钟慢;这一次我们利用相对性,换一个视角,把渺子看成静止,那么就是地面在高速向渺子运动。

于是,地面包括整个地球都会在运动方向上“收缩”——结果整个运动路径上的空间都会缩短(长度是空间的观测性质),因此渺子就会存在于更加靠近地面的地方,而不是提前衰减消失。

由此可见,为什么没有实验,直接去验证尺缩效应?

  • 一方面,是因为验证实验难以设计——这需要把宏观物体加速到,相对论效应显著的速度,即:大于10%的光速。
  • 另一方面,是因为证明钟慢就等价于证明尺缩了。这就像在数学上,存在一个无法直接构造证明的命题,却可以通过反证法证明,接着人们对直接构造证明这个命题,也就失去了兴趣。

最后,如果时间膨胀是绝对的,会怎么样呢?

这时,时间变慢就会积累到原子钟的信息记录之中,也就是让微观粒子的运动变慢,即半衰期变慢,从而无论是相对运动,还是相对静止,原子钟都会出现钟慢结果——这代表着粒子运动减慢的信息,体现在了半衰期之中。

也就是说,如果我们能够和渺子相对静止,此时渺子的半衰期还是变慢,这就说明了渺子发生了绝对时间膨胀。

事实上,如果渺子经过强引力场附近,就会产生绝对时间膨胀,即:它的半衰期会变慢。

广相中的时间膨胀

在广相中,引力质量会让时空弯曲,时空弯曲意味着时间和空间的几何结构,一起“被拉长”(即几何畸变),因此时间也就变慢了,所以引力质量越大,时空越弯曲,时间就越慢。

引力质量——就是物体相互之间吸引力大小的度量。

等效原理指出,引力质量等效于惯性质量,所以惯性质量越大,等效的引力质量就越大,那么时间就会越慢。

惯性质量——就是物体改变运动状态的难易程度的度量。

那么,当物体有加速度的时候,改变其运动状态更难,这相当于增加了惯性质量。所以,加速度等效惯性质量等效引力质量,即:加速度越大时间越慢。

例如,水平拉动一辆车,需要克服其惯性质量,但如果车有反向加速,此时就需要付出更多的力才能拉动,效果上就像惯性质量变大了一样。

需要注意的是,如果车反向受力没有加速度,或反向有速度没有加速度,此时也需要付出更多的力才能拉动,但并没有增加惯性质量,因为没有加速度,微观粒子的状态就没有变化。

而换个角度来看,在局域加速场引力场等效,因此在局域,加速度越大引力场越强,所以时间越慢。对此,弦理论专家——布赖恩·格林(Brian Greene)在《宇宙的琴弦》一书中,说道:

“爱因斯坦证明了,在所有加速运动的情形中,空间都是弯曲的。实际上,加速运动不光导致空间弯曲,也导致类似的时间弯曲。(历史上,爱因斯坦先关注的是时间弯曲,然后才发现空间弯曲的重要性。)……我们看到,在旋转的环上,大的加速度是与缓慢的钟联系在一起的——就是说,加速度越大,时间弯曲越强烈。”

需要指出的是,加速度引力,只是在局域(即小尺度,如电梯飞船)上等效,在全域(即大尺度,如地球范围)上并不等效(只是近似)——因为加速场是均匀的,而引力场是不均匀的,这种不均匀,在小尺度上近似均匀,但在大尺度上会体现出差异性,如只有引力场才能产生潮汐力。

另外根据,有速度有质量,就有动能(E = mc^2(γ - 1),γ是洛伦兹因子),动能即是能量,能量等价质量(E = mc^2),但此时动能转化的质量为——“动质量”(mγ - m),这是相对运动的产物,即与参考系选择有关,所以无法等效于引力质量

动质量——是运动的动能,所等价转化的质量,所以其实是能量。

相对论动能的公式是:E = mγc^2 - mc^2 = mc^2(γ - 1),m是质量,γ是洛伦兹因子;在v << c时,E = mv^2 / 2(泰勒级数近似)。
动能等价的动质量是:m1 = E / c^2 = mγ - m = m(γ - 1),速度不为0,γ大于1。

我们可以粗略地把质量——看成是加速度的效果,即运动趋势的度量;而动质量——是速度的效果,即相对运动的度量。

因此,没有加速度,只有相对速度,就没有质量,只有动质量

那么,对于匀速运动,无论速度有多快,即动质量有多少,都无法引起时空弯曲,产生引力效应(即引力是弯曲的效应),并让时间变慢——不要忘了,动质量与参考系选取有关,并不是绝对的存在。

相对论质量——是动质量与质量之和,是测量相对运动时的质量,即:mγ(相对论质量) = E / c^2(动质量) + m(质量),E是相对论动能,m是质量,γ是洛伦兹因子。

术语使用惯例:“相对论质量”往往不用于粒子物理或核物理,在狭相中倾向使用“相对论能量”(也称为“总能量”),而“静质量”或“不变质量”通常优于“静能量”。

这从另一个角度解释了,如果没有质量,只有能量(E = hv,h是普朗克常数,v是频率)——比如光子(无法有加速度),只有能量转化的动质量,是不能够产生引力质量的——这表明,光子不能让时空弯曲,产生引力效应与时间膨胀。

理论上,光是一种电磁波(宏观),电磁波是电磁场的一种运动形态,而电磁场又具有非零的能动量张量,将其代入爱因斯坦的场方程,就可以求出电磁场产生的时空几何变化,从而产生时空效应。但在实际中,引力实验的精度,还无法测出电磁场的引力效应。

事实上,一个光子和很多个光子,是非常不同的两种情况,前者的个体状态信息是概率的叠加,而后者具有确定的整体状态信息。

从另一个方面来看,目前的理论(相对论与量子力学)还无法在微观描述引力,而光子是微观模型(小尺度),电磁场是宏观模型(大尺度),引力效应是从微观不存在,到宏观存在的涌现。

甚至,没有质量的光子,也不存在时间,即时间不再流逝,相当于时间静止。

因为,没有质量(即没有惯性质量引力质量),就没有了阻力(惯性力),速度就可以抵达光速——此时,速度抵达最大极值,时间慢到最大极值,相当于时间慢到无限接近静止。

由此可见,时间与质量相关,结合原子钟的半衰期来看,时间的快慢——就是微观有质量粒子的运动快慢,即:时间越快,微观粒子的运动越快,时间越慢,微观粒子的运动越慢。

那么与狭相不同的是,在广相中的时间膨胀,不是相对的,而是绝对的。意思就是说,时间变慢了,无论在哪个参考系观测,哪怕相对静止(有一方静止在引力场中),时间都是变慢了。

要知道,时间记录的是——时间流逝量,那么绝对时间变慢——就是时间流逝无关参考系的观测,以相同的速度变慢;而相对时间变慢——就是时间流逝对于不同参考系的观测,以不同的速度变慢。

例如,在狭相中,相对静止时间流逝不会变慢;但在广相中,相对静止,但有一方处在引力场中,那么在引力场中一方,时间流逝依然变慢。

而从微观角度来看,绝对时间变慢——就是微观粒子的运动(半衰期)变慢;相对时间变慢——就是微观粒子的运动(半衰期)并没有变慢,但在不同参考系观测下,相对变慢。

最后,关于理论的验证,在现实中,广义相对论所预言的引力时间膨胀——引力红移,已经被天文观测所证实。

引力红移——是在强引力场中,天体发射的电磁波波长变长的现象。

那么,引力红移的时间意义就是:

  • 靠近强引力场,光振动介质(电磁场)的密度变大,导致其振动频率变快,波长变短(蓝移)——看引力场之外的一切会变快。
  • 远离强引力场,光振动介质(电磁场)的密度变小,导致其振动频率变慢,波长变长(红移)——看引力场之内的一切会变慢。

 

狭相与广相结合的时间膨胀

由前文可知,相对运动,即产生了相对速度,这会产生——狭义相对论的时间膨胀;而有引力质量和惯性质量,即产生了加速度,这会产生——广义相对论的时间膨胀

其中,狭相的时间膨胀——是相对的,相对静止后,时间膨胀消失;广相的时间膨胀——是绝对的,相对静止后(仍有一方静止在引力场中),时间膨胀不消失。

那么,如果是变加速度运动,则就会产生变化的惯性质量,于是时间流逝速度也会随之变化;而如果处在引力场附近,时间流逝速度就会恒定,但流逝速度会与引力场之间的距离相关,即:越靠近引力场时间越慢,反之越快。

事实上,在现世界之中,从相对静止到产生相对速度,都必须经历加速或减速的过程,这就会关系到广义相对论,产生绝对的时间膨胀。

然而,有一种情况,始终保持相对静止,也可以产生时间膨胀,就是有一方被引力场靠近,但双方都没有相对运动,此时双方的时间就会不同。

接下来,看一个现实世界的实验:

把铯原子钟(每2000万年误差1秒),放到飞机上高空飞行一段,然后回到地球,对比地面上的铯原子钟,发现飞机上的铯原子钟,时间变快了。

这是因为,飞机上的铯原子钟,远离地球,也就是远离引力场,其时间膨胀要小于地面。于是,飞机上铯原子钟的时间流逝变快,这种变快会被时钟记录下来,等到回到地面的时候,时钟记录的信息就会因为——变快的积累效应,明显的多于地面铯原子钟的记录信息。

需要注意的是,飞机上的铯原子钟,飞行的时候对比地面,有相对速度,就会有狭相的时间膨胀,但等到飞机回到地面的时候,这个狭相的时间膨胀就恢复了,于此同时广相的时间膨胀也消失了——因为两个钟都在地面上了,此时两个时钟的时间流逝速度,恢复到了一样

只不过,在飞机上的时候,广相的绝对时间膨胀,被积累进入了时钟的记录信息,而狭相的相对时间膨胀却没有,因为狭相的时间膨胀需要——观测相对运动才能体现出来

最后,来看一个狭相与广相结合的实际应用:

全球定位系统(GPS),需要卫星时钟与地面时钟进行校准,这时候,卫星时钟会因为远离地面(远离引力场),而时间膨胀小于地面,即时间流逝变快,但又因为卫星在轨道上相对于地面高速运动,而时间膨胀大于地面,即时间流逝变慢。

可见,在这种情况下,狭相的相对时间膨胀,因为需要观测卫星与地面相对运动,所以需要被计入时间的校准计算。那么此时,狭相与广相结合起来的计算数值,才是最终卫星校准地面的数值。

事实上,如果不同时进行这两种时间膨胀的校准计算,那么GPS每进行12个小时的定位计算,结果就会出现大约7米的偏差。

加速度的不对称性

首先,匀速运动是相对的,并具有对称性,即:速度是相对的,并具有对称性。

也就是说,匀速运动的双方,在彼此眼里的运动状态是相同的,而切换相对的视角,就是参考系的切换(即换系),遵循洛伦兹变换,其结果会产生相对的钟慢尺缩

其次,力是绝对的,不具有对称性。

因为力是相对于宇宙的,而不是相对参考系的。这可以理解为,力的作用是改变自身的运动状态,而自身的运动状态,在微观是和宇宙场相关的,即:力是相对于宇宙场的。

所以,A受力有加速度B静止,并不等同于,A静止B有相对加速度。因为A受力是相对宇宙场的,而B相对宇宙场始终不受力。所以,A会产生绝对时间膨胀,B则不会。

可见,在受力的时候,AB的时空效应——具有不对称性,且受力就会有加速或减速,这都是在和宇宙场相互作用,从而就会产生绝对时间膨胀

而这个不对称性,也可以从等效原理看出,即:

只要我们把加速度引力场替换,那么拥有加速度的观察者(现在处在引力场)就是相对静止的,但与没有加速度的静止观察者相比,它显然具有不对称引力场

那么,受力产生的加速度——就是绝对加速度,不受力产生的加速度——就是相对加速度

而只有绝对加速度,才具有不对称性,并且区别相对与绝对加速度的方法,就是在参考系中进行力学实验,检测物体在参考系中,是否能够保持惯性状态。

例如,两个有相同加速度的飞船,它们之间没有相对加速度,但它们都有绝对加速度,并会产生绝对时间膨胀,此时两飞船相对来看,是相对静止的,不会认为自己和对方有加速度,但在飞船中进行力学实验,就可以测出加速度。

事实上,绝对时间膨胀是受力的产物,但这个力不能是赝力(假想力)的产物,如惯性力产生的加速度,就不具有绝对时间膨胀——因为此时物体依然保持惯性状态,其加速度是相对于参考系的相对加速度,即参考系受力产生的绝对加速度。

然后,加速度其实可以分解为,无加速度的换系。

其原理就在于,把加速度分解成无穷多个,瞬时速度的组合,此时这些瞬时速度所在的参考系,没有受力没有加速度,但每个参考系的速度都不同。

于是,加速度运动,就可以看成是,在这些参考系之间的切换,即不停的换系。而每次换系,相对速度都会变化,应用洛伦兹变换,就会产生钟慢尺缩,即产生时间跳变

那么,在此视角下,就是去除了加速度,只剩下了一系列的相对速度。而经过不断换系之后,时间跳变都会积累起来(不同参考系,正值或负值),以让有加速度的一方,得到不对称的——绝对时间膨胀

这背后的意义就在于,换系会产生不同的相对速度,这在历史变化中,就一定出现过受力与加速度,否则一切都是相对静止的。而之所以,换系会带来时间跳变,这其实反应了——宇宙场的历史变化,即受力有加速度

最后,从微观角度来看,质量就是宇宙场自发对称性破缺的产物——不具有对称性,这呼应了力和加速度的——时空不对称性,而绝对时间膨胀则对应了物质的——微观绝对变化。

因此,有相对时间(相对速度带来的相对变化),也有绝对时间(加速度带来的绝对变化),并且时间的绝对变化会映射到时空上,从而时空是绝对的。

时空的绝对变化,对应到几何图像上,即是加速度在时空中的轨迹线,其形状会存在曲线(如螺旋或弯曲),而不是直线——因为加速度产生绝对时间膨胀,时间绝对变慢导致时空轨迹出现曲线偏转。

但需要注意的是,只有相对空间,没有绝对空间,因为光在空间中运动没有参考系(即光速不变原理),这说明没有绝对空间为光的匀速运动提供参考系。

双生子佯谬

这是一个著名的思想实验,概括起来就是:

双胞胎哥哥在地球上,弟弟从地球出发,加速到接近光速,然后相对地球匀速运动兜一圈后,再减速回到地球,那么此时弟弟就会比哥哥年轻,即待在地球上的哥哥要老。

这是因为,弟弟经历了加速减速的过程(回到地球一定要掉头),此时对应了广义相对论的时间膨胀,即时间流逝变慢,会积累到弟弟的生物时钟之中——也就是他的细胞衰老进程变慢,即年龄增长变慢——但弟弟肯定是无法感觉自己衰老变慢的,因为他的整个生物进程都变慢,包括了他的感觉和意识系统。

值得指出的是,生物体的时间变慢,只是化学反应的变慢,因为细胞衰老只在分子层面,也就是说,只需要电磁力减弱,即原子分子中带电粒子的运动变慢,就可以减缓分子相互作用——注意,电磁力增强,是不容易发生化学反应,不是反应变慢。

事实上,只考虑狭相也是可以解释的,此时弟弟加速减速都是瞬间完成,那么就对应了换系产生的时间跳变,而这个时间跳变则会让弟弟比哥哥更年轻。

需要指出的是,在换系之前,两者的时间差异是相对的(即参考系相关),但在换系之后,时间差异就是绝对的(即参考系无关),即:换系对应的加速度带来了绝对差异

那么,从几何视角来看,在狭相的平直时空中,无加速度是一条直线,有加速度是一条曲线,而如果加速度是瞬间完成的则是一条折线,那么在空间中,无论是曲线还是折线都比直线要长。

又因为在闵氏时空中,世界线 = 光速路径 - 空间路径——显然在坐标系中两点间的路径(即连线长度),是与坐标系选取无关的不变量,所以世界线也是一个坐标系不变量——而空间路径越长世界线就越短。

世界线——是指物体的时空运动轨迹,其几何长度与坐标系选取无关,是一个坐标系不变量,由光速路径减去空间路径计算,所以空间路径越长,世界线就越短。

也就是说,曲线折线世界线直线要短,这意味着——世界线长度对应的时间(固有时)更少,即:有加速度的弟弟比哥哥更年轻。

固有时(Proper Time)——是指固有的时长,代表着静系时间的流逝,也就是时钟自身坐标系(即静系)下时间的读数,它是一个坐标系不变量,也就是在任何运动坐标系(即动系)下都一样,其数值对应了世界线的长度,即:固有时 = 光速路径 - 坐标时路径。

坐标时——就是随着坐标系变化的时长,代表着动系时间的流逝,它是一个相对变化量,与固有时的关系是,坐标时路径(动系) = 固有时路径(静系) * 洛伦兹因子(大于等于1),即:静止时(洛伦兹因子等于1)坐标时等于固有时,速度越快(洛伦兹因子越大)坐标时路径越长,也就是坐标时越小(坐标时 = 光速路径 - 坐标时路径),从而体现出相对的钟慢效应。

最后,从更全局的视角上来看,无论是广相还是狭相,都只是从不同的角度,去描述同一个宇宙本质,所以它们必然可以对同一个物理现象,做出解读,并得出相同的结果。

微观角度的时间膨胀

从微观角度来看,如果认可了时间就是“某种变化”的计量,那么时间流逝速度就是——“某种变化”的速度,那么自然,如果物质的“某种变化”速度不同,其对应的时间流逝速度,也就必然会有所不同。

事实上,如果没有质量,也就没有了物质变化,此时速度就会抵达光速(如光子),同时也没有了时间——可以理解为时间静止。

而如果有质量,那么质量越大,时间变化就慢,质量越少,时间变化就快。这是因为,质量代表了物质内部的相互作用力,这个力影响了物质变化的快慢(如黑洞内部)。

以上结论,可以结合质能方程(狭义相对论)和普朗克公式(量子力学)得出,因为:

  • 质能方程:E = mc^2(E是静能量,m是质量,c是光速)
  • 普朗克公式:E = hv(E是能量,h是普朗克常数,v是频率)
  • 如果普朗克公式中,限定E的范围是静能量,就可以推出:v = m * (c^2 / h)(c,h均为常数,v是静频率)——静频率也就是理论上的康普顿频率(Compton Frequency)。

所以,静频率(v)是和质量(m)成正比的(c^2 / h是系数),而静频率——代表着静止的周期,它反比于时间的“滴答”声,即:反比于时间流逝的速度。

于是,质量越大,静频率越高,静止的周期越多,时间流逝的越慢,反之质量越小,静频率越低,静止的周期越少,时间流逝越快,而光子没有质量(有动质量)、没有静能量(有动能),就没有静频率,就没有静止的周期,所以就没有时间的流逝,或说时间静止。

综上可见,时间计量的就是质量变化的积累信息——这也就是时钟记录的信息的本质。

那么,这也对应了,质量越大、加速度越大(等效质量越大),时间就越慢——这就是广义相对论的结论;而相对速度越快,等效的动质量越大,时间相对的就越慢——这就是狭义相对论的结论。

从此,我们可以看出,在狭相中,相对速度增加,并没有增大质量,只是增大动质量,所以,这种时间的膨胀效应,只是相对的,而不是绝对的。

那为什么会出现这种相对性呢?让我们回到问题的发源地——时间代表的到底是什么?

通过前面的论述可知,时间计量的是——质量变化的积累信息,所以其本质上是一种信息。

那么,来到信息的视角上,我们就会发现一个关于信息的基本事实——那就是,信息的传递是不能够超过光速的,因此信息的传递过程就一定是需要时间的。

同时,我们会发现,当我们测量时间的时候,其本质是在获取——相关的变化信息(如粒子衰变信息);而获取长度,就是在获取——物体两端的空间位置信息。

显然,我们获取这些信息的过程,是需要时间的,并且个时间会因为,物体的相对运动而产生变化。

于是,由此可以判断,相对运动无加速度,此时质量并没有变化,时间膨胀——是信息传递时间带来的效果,也就是说,相对运动,影响了测量信息的传递过程。

这很好的解释了,为什么相对静止后,狭相中的钟慢尺缩消失了——因为此时信息传递时间,不再受到相对运动的影响了。

所以,狭相中钟慢尺缩的根本原因,就是信息传递需要时间

而钟慢与尺缩,相互等价协变,即时间变慢,空间就要变短,这是因为质量并没有真正改变——从某种角度来看,时间变慢是质量变多,此时空间变短,就是在压缩密度,以维持质量不变。

由此可见,狭相中的钟慢尺缩,都是信息传递出“影像”,而广相中的时间膨胀,是质量的绝对改变,所形成的绝对时间变慢。当然,这种绝对变慢,在观测中,也可以被相对运动中的变快,所中和抵消掉。

那么,让我们再次回到,验证了钟慢与尺缩的渺子实验,这次我们从微观角度来解读:

显然,渺子的频率不同,就会影响其半衰期,而不同的参考系,观察到渺子的相对运动是不同的,相对运动不同,其体现的动能就不同(E = mv^2γ^2 / 2,v是相对速度,γ是洛伦兹因子),而不同能量影响了渺子的频率(E = hv,h是普朗克常数,v是频率)——最终影响了其半衰期。

最后,总结起来就是:

  • 从狭相角度来看——时间与相对运动有关,不同的相对速度,有不同的时间。
  • 从广相角度来看——时间与绝对加速度有关,不同的加速度,有不同的时间。
  • 从微观角度来看——时间与微观状态有关,不同的微观状态,有不同的时间。
  • 从时空角度来看——时空是不可分割的整体,时间空间的变化,具有绝对性。

 

光速不变原理

事实上,钟慢和尺缩效应——是狭义相对论的直接推论和预言,而狭义相对论的基本出发点之一,就是光速不变原理——也就是说,狭义相对论直接使用了这个结论。

光速不变原理——是指无论在何种惯性系中观察,光在真空中的传播速度都是同一个常数,不随光源和观察者,所在参考系的相对运动而改变。

这很有意思,通俗地来说,就是无论你以什么样的速度,追着光运动,相对于你来说,光速始终都是同一个常数。这是不符合宏观速度矢量叠加原理的,也就是说,如果你以99.999999%的光速追赶光,在你看来,光依然以光速远离你——这个光速依然是同一个常数。

那么,如果你抵达了光速,光会相对于你静止吗?光会像波又像粒子一样,悬停在你的面前吗?

很可惜,狭义相对论认为,有质量物体,是永远无法抵达光速的。

历史上,光速是一个常数,是由麦克斯韦方程组得到波动方程,然后求解出的结果。但这个光速是相对于一个静止的参考系的,即假想中的以太。

以太——是人们曾经认为的,在宇宙空间中充满的一种看不见摸不着的物质,即空间介质。

接着,“迈克尔孙-莫雷实验”证实——以太这种物质不存在,因为测量不到地球相对于以太参考系的运动速度。

但洛伦兹,相信以太还是存在的,他提出了长度收缩假说洛伦兹变换,即引入了洛伦兹因子(又称相对论因子),来说明以太可以运动,即长度可以收缩,从而抵消了光速在不同参考系观察下的速度差,以符合“迈克尔孙-莫雷实验”的结果——光速不变,但又让以太存可以在。

事实上,洛伦兹认为洛伦兹因子,并没有物理意义,只是纯数学的处理。

再接下来,爱因斯坦根据洛伦兹变换,提出了狭义相对论,并且他认为以太不存在,且光速不变,那么只有假定光速相对于任何惯性系都不变,同时洛伦兹因子本来代表的——以太的收缩,就被转移到运动的物体上。

由此可见,钟慢与尺缩,最初是来源于数学公式推导的结果,而不是对现实世界的物理思考。

同时,我们也可以看出,洛伦兹变换,并不能证明光速不变,反而洛伦兹变换是假定光速不变,才被推导出来的,接着钟慢和尺缩又被洛伦兹变换推导出来。

所以,能够证明洛伦兹变换、钟慢和尺缩的就是——光速不变原理

然而,光速不变原理——只是一个基本假设,即公理,只能由实验保证。

从不同角度看光速不变

第一光在不同介质里的速度不同。

这可以从波粒二象性,两个角度来解读:

  • 从粒子角度来说,是介质吸收了光子,发射出了新的光子,光子速度不变,且光子量子态全同前后没有区别,但发射和吸收有延迟。
  • 从波角度来说,是介质里的粒子被扰动产生电磁波,于是产生了光波的叠加,造成光波的相速度变慢(相速度无法传递信息),但波前速度依然不变。

第二,信息传递不能超光速。

  • 如果与光速物体同向运动,光速物体的信息无法超越光速,传递到非光速物体,因此非光速物体无法计算,光速物体相对于自己的速度——“只得”假定其依然是光速。
  • 如果与光速物体相向运动,光速物体的信息无法超光速,传递到非光速物体,因此非光速物体计算光速物体,相对于自己的速度,最多是光速。

第三,量子场论认为,宇宙中充满了场与能量,并且光子就是电磁场的量化激发。

所以,光的传播其实是在宇宙场中的,因此光速是相对于场(电磁场相对于“某个场”),而不是光源的——这就解释了光速相对于光源运动的不变性——可见,“场”就可以看成是光的“介质”

时间静止

首先,在狭义相对论中——速度越快,时间越慢,速度抵达光速,时间静止。

理解起来是这样的:时间 = 距离 / 速度,接着利用光(光速不变)走过固定的距离,就可以计算出时间。

例如,在一个从左向右,匀速运动的一节火车上,有一个光源(电筒)在车厢左边,点亮发射光柱,射向了车厢的右边,当光柱抵达车厢右边,火车立即停止运动。此时,光柱以光速,走过了固定的距离,即车厢的长度。

接着在这个过程中,我们安排两个时钟,一个在火车上,一个在静止的地面上,同时观测计算,客观上同一个事件,所需要的时间,那么:

  • 对于车厢上的时钟,时间 = 车厢长度 / 光速。
  • 对于地面上的时钟,时间 = (车厢长度 + 火车的运行距离)/ 光速。

再根据,光速不变原理,于是“光速”在地面和车厢上观察都一样,那么结果很明显,在地面上观测,地面上的“时间”比车上的“时间”要变大了,而这就是时间膨胀。

同理,发生在运动方的任何事件,对静止方来说时间都变慢了,而运动是相对的,双方都会觉得是自己静止,对方在运动——于是就是对方的时间变慢了,自己的时间正常。

那么,更进一步,如果运动方抵达了光速,那么运动方的信息,就再也传送不到静止方了,此时对静止方来说,运动方的时间也就无法计时了——相当于时间静止了

在上述例子中,就是火车速度抵达光速,光柱永远无法抵达车厢右边,此时无论在地面还是车厢上,观测计时会发现,时间慢到无限大——时间静止;而物体抵达光速,对于尺缩来说,就是无法获得物体长度信息,即长度收缩到了不存在——相当于长度为0

综上可见,在相对运动中,假定光速不随参考系变化,那么在数学上,时间和距离,必然就需要相应的调整,即变慢和缩小——以保证光速不变(c = d / t),其原理就是:

  • 如果我们运动距离固定,那么相对运动,就会让双方看待对方的相对距离不同,此时就需要相对时间变慢——保证光速不变。
  • 如果我们把运动时间固定,那么相对运动,就会让双方看待对方的时间不同,此时就需要距离缩小——保证光速不变

显然,我们计算时间和距离,所需要的信息,会因为相对运动,而被影响其传递过程,最终影响到时间的计算结果。

由此可见,时间、速度、距离是相互依赖的变量,并且获取这些变量需要的是信息,而光速就是获取信息的极限值——这相当于把速度给“固定”了,所以时间与距离,都要围绕着光速来变化。

其次,在广义相对论中——物体质量越大,时空越弯曲,时间也就越慢。

那么试想,如果当一个物体的质量极大——无限大,大到让时空曲率无限大,此时时间和空间,就会被无限拉长——也就相当于时间无限慢,并慢到静止了。这时候,连光都无法从这个时空曲率(引力场)中逃逸出来,时间也就不存在了——也没法观测计时了。

时空曲率——意味着几何结构无法在二维平面展开,如球面、马鞍等,而像圆柱则可以在二维平面展开。

事实上,这种情况可以理解为:因为物体质量无限大,即体积无限小,密度无限大,从而令其周围的微观物质结构无限紧密的排列在一起,导致微观物质的变化率(振动)趋于无限小,即:时间计量变成无限小,这就是时间静止。

超光速

在狭相中,光速是物体运动的极限速度,更精确的描述是——质量、信息和能量的传递速度不能超越光速。

然而,有一种假想中的粒子,一直处在超光速运动的状态,称之为——快子,它的质量平方为负数,即拥有虚质量,对应了虚能量与虚时间。

虚数——在数学上就是平方等于负数的数,与实数对应,意义是虚幻不存在的数。

数学上引入虚数是为了简化计算和问题,扩充数学维度,而在物理上一直都是使用实数的。所以,虚数不具有物理意义,也无法对应现实世界的客观存在。

那么按照狭相公式,速度越快时间就会越慢,如果从亚光速抵达了光速屏障,时间就会静止,这时如果速度继续增加,也就是从亚光速加速到超光速,时间就会变成一个虚数。

在狭义相对论下,观察者参考系时间(静系时间) = 运动者参考系时间(动系时间) * 洛伦兹因子——1 / sqrt(1 - (v / c)^2),当v > c即速度超光速时,洛伦兹因子开根号出现负数,因此时间变为虚数。

可见,狭相的光速,是一个屏障或说是壁垒,阻止了亚光速和超光速,各自抵达光速。

亚光速的物质——就是通常拥有质量的普通物质,速度越快需要的能量越多,抵达光速理论上就需要无限多的能量,这是不可能的。

超光速物质——就是拥有虚质量的物质(如快子),它们始终是处在超光速运动的状态,相反对它注入能量越多速度就越慢,但要抵达光速,理论上同样需要无限多的能量,这也是不肯能的。

但,如果仅从数学上来看,有正就有对称的负,所以有正时间就有负时间,即存在时间倒流——只不过,宇宙的演化具有方向,并不像数学只有逻辑性和对称性,而没有方向的限制性。

事实上,如果不考虑信息的传递,有很多事物都是可以超越光速的,如:影子、人浪、量子纠缠与宇宙膨胀。

这里,用人浪来解释一下信息传递:

  • 第一种,有信息传递的人浪。后一排,看到前一排的人坐下,才站起来,这样形成的人浪依赖观察前排坐下的信息,这个信息是光速传递的,所以这个人浪无法超光速。
  • 第二种,无信息传递的人浪。试想,后一排站起来与前一排没有任何关系,是约定好的时间点。这时,前后排的距离是(d),前后排的站起来的时间间隔是(t),这个(d)和(t)都是人为约定的,所以可以让(d)很大,(t)很小,从而让速度(v = d / t)超越光速。

例如,前排在地球坐下,后排在月球站起来,站起来不需要坐下的信息,所以这个人浪可以超光速。

那么,如果信息不用光来传递,就可以避开光速的限制,或许量子纠缠就是一种超光速传递“信息”,只不过这种信息不是我们可以“理解”的信息。

结语

从广相角度来看,时空弯曲 = 时间弯曲 + 空间弯曲,其中空间弯曲——就是空间结构具有曲率,而时间弯曲——就是时间在不同的空间位置上有不同的流逝速度,即:时间的流逝速度,对应了空间结构的曲率。

从狭相角度来看,就是不同的加速度,对应了不同的时间速度。

而某个物体的时间速度,可由公式计算,即:时间速度 = 自身时间变化 / 静钟时间变化——可见,相对的运动速度(决定了自身时间的相对变化)对应了相对的时间速度,而绝对的时间速度,则由绝对的时空曲率加速度决定。

最后,结合广相与狭相来看,光在弯曲的时空中,沿着最短路径的测地线运动,就是沿着时间流逝最快的方向传播,因为测地线是在流形上加速度为0的曲线,任何偏离都会有加速度,从而降低时间流逝的速度。

显然,光不能有加速度,所以光不能偏离测地线,但有质量物体可以,并且加速度越大,偏离就越大,时间流逝就越慢。

那么,在测地线上时间流逝最快,则意味着时间流逝量最多——因此,虽然测地线空间中两点的最短路径,但却是时空中世界线最长、固有时最大的路径,即:有质量物体衰老最快的路径。

整理自:@scottcgi

作者:阿古
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来源:方舟(ark.ooo)
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